14、正比例和反比例（2）教学设计及说课稿

《正比例、反比例的整理与复习》教学设计

六合区实验小学 王芝兰

教学内容：苏教版六年级下册P84-85“练习与实践”第7-10题。

教学目标：

⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 (2)通过对具体问题的解决进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

(4)通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。

教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教学具准备：

1、用自己喜欢的方式对知识点进行回顾与整理；

2、搜集一些成正比例或反比例的量，并说明理由。

教学过程：

（一）回顾与交流一

1．说一说

①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例》（板书课题）。课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理。现在和同桌互相交流，把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。）

交流后汇报展示。

②什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？

（指名说一说）

预设：

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成xk(一定)正比例关系。关系式为：y

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系成反比例关系。关系式为：xyk(一定)

③同学们说的真棒！那么，你能说一说正比例和反比例都有什么相同点和不同点吗？

（生交流后指名回答。）

名

称

正

比

例

不同点

意义不同

变化方向不同

关系式不同

相同点

两种量中相对一种量扩大（或应的两个数的缩小），另一种比值，也就是量也随之扩大商一定。

（或缩小）。

两种相关联的xk(一定)

y量，一种量变化，另一种量也随着变化。

反

比

例

两种量中相对一种量扩大（或应的两个数的缩小），另一种积一定。

量反而缩小（或扩大）。

xyk(一定)

2．议一议

正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。教师巡视指导。

3、全班交流

每组说正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。

（二）回顾与交流二

生活中有许多成正比例和反比例的量，只要我们能掌握正比例和反比例的意义，就一定能准确判断出来。

⑴、判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。（书p84第7题）

注：1、生独立思考，自主完成。2、指名回答，集体纠正。

⑵、判断下面每组题中的两个量是否成正比例或反比例并说明理由。

长方形面积一定，它的长和宽。

长方形的周长一定，它的长和宽。

圆的周长和半径。

圆的面积和半径。

小敏从家去上学，已走的路程和剩下的路程。

小敏从家去上学，行驶这段路程所用的时间和行驶速度。

(3)我们知道，正比例关系的量还可以用图像来表示，下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。（书p85第9题）

注：1.独立思考后，同桌交流。2.全班交流。

⑷解决问题

用边长30厘米的正方形砖铺一条路，需用800块。如果改用面积为200平方厘米的方砖铺，需用多少块？

（三）、课堂小结

1、通过本节课的学习你有什么收获？和小伙伴们一起分享吧！

2、你还有什么疑惑？

挑战自我

如果XY=2，那么X和Y成（

）比例。

如果X=2Y，那么X和Y成（

）比例。

如果X÷2=Y,那么X和Y成（

）比例。

如果4X=5Y,那么X和Y成（

）比例。