真分数、假分数和带分数优秀公开课教案

真分数和假分数

学习目标

1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度。

教学重点:真分数和假分数的意义和特征。

教学难点:假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

教学准备:多媒体课件

教学过程

一、合作交流中学

1、创设问题情境:

(1)出示□/4,这个分数有可能是四分之几?

(学生任意说出分母是4的分数。如:1/4、2/4、3/4、4/4、5/4,7/4……)

(2)学生用圆上的阴影部分来表示这些分数:

(学生可能会表示出1/4、2/4、3/4、4/4)

2、自主探究:

5/4怎样用图来表示呢?(让学生通过自主探究发现一个圆不够,从而产生矛盾冲突,要解决这个矛盾,还需要这样的一份。通过观察,理解5/4是把一个圆看作单位“1”,平均分成4份,表示这样的5份。如果学生错误理解为5/4是把两个圆看作单位“1”,老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚5/4的意义。突破本节课的难点。)

3、利用对5/4的理解,用分数表示图中的阴影部分。

【设计意图:整个环节,我对课堂教学进行了充分的预设,从学生已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法,巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】

二、观察比较中得

师:同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分,老师请你观察这些分数,

你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。

1、自主分类:四人小组讨论分类方法。

2、生汇报分类情况,可能出现:

(1)按分母相同和不同来分;

(2)按分子与分母关系分:分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。

(3)按分子能否被分母整除分。

(师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上)

师:今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字,想知道吗?

3、学生自学课本第53页。

4、交流真分数和假分数的意义:

(1) 在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

(2) 分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。今天这节课我们就来学习真分数和假分数。(板书:真分数和假分数)

5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。

[设计意图:让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类,突出了本节课的重点。因为上一环节对假分数意义的理解这一难点已经突破,对于真分数和假分数概念的揭示,难度不大,所以我采取让学生自学的方法,得出什么是真分数,什么是假分数。然后引导观察实物图,比较真分数、假分数的值与1的大小关系,从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性,培养学生的学习意识,提高学生的观察、分析和概括能力。]

三、巩固练习中提升

1、基础练习:

(1)、举一些分数,生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?

(2)、判断(师口述)

①真分数都比1小。()

②假分数就是分子比分母大的分数。()

③妈妈买了一个月饼,小明一口气吃了个。()

【这两题是基础练习,主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】2、不定性开放题:(出示表格,学生观察,教师指导方法)

(1)学生可能会发现表格中的真分数和假分数。

(2)可能找出每一行中特殊的假分数。

(3)进一步观察真分数,看有什么发现?(真分数的个数比它的分母小1)

(4)按行观察:每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的分数:a/6 (a是非0自然数)思考:当a( )时,a/6是真分数,当a( )时,a/6是假分数。

(5)按列观察:用一个分数表示第六列所有的分数吗?

6/a (a是非0自然数)思考:当a( )时,6/a是真分数,当a( )时, 6/a是假分数。

(6)用一个分数表示所有的分数:

b/a (a、b是非0自然数)思考:b/a是真分数还是假分数?

【设计意图:该练习加强学习方法的指导,培养学生观察、分析、概括等能力。设计这一练习题是因为孩子在思考问题时往往习惯于唯一答案,不会全面思考问题,更不善于分类思考问题,因此,在含有字母的分数中,让学生接触不确定因素,为的就是将学生思维不断提升,从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】

【设计意图:整个练习的设计由易到难,使不同层次的学生能够得到不同的锻炼,既巩固了新知,又深化了新知。】

四、反思回顾中延伸

1、畅谈本节课的收获。

2、对本节课自我评价。

【该环节的目的是梳理新知,对照目标,反馈评价,提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】

五、板书设计

真分数和假分数

真分数:分子比分母小(小于1)

假分数:

分子等于分母(等于1)

分子大于分母(大于1)