你知道吗 加法交换律和结合律优秀教学设计

《加法交换律和乘法交换律》教学设计

一、教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)四年级上册“加法交换律和乘法交换律”。

二、教材分析

1.教学内容。

“加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。书中把两部分内容编排在一起。在备课过程中,根据教学内容和学情我先引导学生观察发现加法交换律,然后在学生掌握加法交换律的基础上迁移过来。让孩子们大胆猜想,进而验证,得出乘法交换律。

2.加法、乘法交换律在数学学习中的作用。

本单元所学习的几条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此,这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。

三、学情分析

加法、乘法交换律的内容比较简单,学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础,只是没有明确的概括,本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识,因此,学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律,则是学生认识上的一个难点,因为这是学生第一次接触从研究确

定的数到用字母表示一般的数,比较抽象,理解起来也比较困难。再有,学习方法比学习知识更为重要。不要简单地让孩子们学习运算定律,而是重在渗透给他们去猜想、验证并得出结论的数学研究的方法。

所以在设计本节课时我更多的想的是,如何让学生主动地去思考,去验证,经历得出结论的过程。自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程,让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性,从而为后面的其他运算定律的教学,以及正式教学“用字母表示数”打下基础。

四、教学目标:

1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程,认识并能运用加法交换律和乘法交换律。

2.经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程,感悟数学研究的一般方法,培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。

3.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程,认识运算律丰富的现实背景,了解加法交换律和乘法交换律的用途,发现应用意识。

五、教学重点:经历观察、归纳、猜想、验证的过程,培养学生的观察、概括能力,渗透归纳猜想的数学思想方法。

六、教学难点:归纳猜想的数学思想方法的渗透。

七、教学过程:

一、故事引入。

介绍“朝三暮四”的故事,引导学生得出等式“3+4=4+3”。

(设计意图:故事引入新课,充分调动学生的学习积极性,同时引出

新授内容。)

二、探索新知

探索加法交换律

1.观察“学校~电影院”的线段图,从图中你发现了哪些数学信息?你a能提出什么数学问题?

2.解决问题:“你能计算出学校到电影院的距离吗?”你能计算出学校到电影院的距离吗?

3.学生在练习本上独立列出算式并计算。

4.指名汇报:师板书42+35,还有其他的写法吗?35+42 它们的结果相同,我这样写“42+35=35+42”可以吗?

5.观察这两个等式你发现了什么?

6.根据你的发现你能写出这样的等式吗?

7.指名汇报,教师随机板书一个。

8.尝试概括定律。

9.归纳概括

两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这叫做加法交换律。

(设计意图:通过交流,然后引导学生分析,通过一系列的举例,渗透不完全归纳法。)

三、类比拓展。

1.引导学生由加法类比到减法、乘法和除法,并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。

2.小组内选择部分猜想,举例进行研究。教师参与,适时给予指导。

3.交流:哪一猜想是正确的,你们是怎么举例验证得出结论的?教师板书例子,进而得出结论。

4.尝试概括乘法交换律。

5.探讨:减法和除法中有交换律吗?学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?

6.沟通与拓展。

(设计意图:从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。但有时,从已有的结论中通过适当变换、联想,同样可以形成新的猜想,进而形成新的结论。初步渗透数学思想方法。)

7.小结:通过验证,加法和乘法都满足交换律,减法和除法不满足交换律。

四、直观论证。

1.探究:为什么两数相加,交换他们的位置,和会不变呢?两数相乘,交换他们的位置,积又为何不变呢?

2.借助实际图例,直观地帮助学生深入理解加法和乘法交换律,并渗透朴素的证明思想。

(设计意图:紧密联系学生的生活实际,引导学生在已有经验的基础上理解运算定律,沟通数学知识与生活的联系。)

五、应用提升

依次完成几道填空题,并相机引导学生用含有字母的式子表示出加法和乘法的交换律。

(设计意图:对本节课所学知识及时练习,让学生充分理解应用。通过用字母式子表示两种运算定律,体验数学语言的简洁性和优越性,从而为后面的其他运算定律的教学,以及正式教学“用字母表示数”

打下基础。)

六、小结评价

1.通过今天的学习,你学到了什么?

(设计意图:学生畅谈收获,除了学到的数学知识外,检验学生对本节课着力渗透的数学思想方法的感悟。)

2.自我评价,同伴互评。

七、作业:课本第51页“练一练”剩余题目。

板书设计

加法交换律乘法交换律

3+4=4+3 6×5=5×6

42+35=35+42 5×8=8×5

4+6=6+4 3×5=5×3

…………

ɑ+b=b+ɑɑ×b=b×ɑ