图形的旋转教学内容分析

《图形的旋转》教学设计

教学目标:

(1)进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。

(2)初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。

(3)欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

教学重点:通过学习活动理解旋转的三要素,感悟特征及性质。

教学难点:用数学语言描述物体旋转的过程,明确旋转的性质。

教具准备:课件

教学过程:

一、创设情境,导入新课

课件出示游乐园的图片

师:同学们,你去过游乐园吗?

生:去过。

师:你们还想去吗?

生:想。

师:那今天老师就领你们去游乐园玩玩,好不好?

生:好

师:同学们,我们今天的课题就隐藏在里面,大家看一下和什么有关?

生:旋转

(板书课题:旋转)

我们生活中也有许多旋转现象,谁能说一说?

师生共同总结旋转的含义。

二、探究新知

(一)初步感知旋转的三要素

1、认识“旋转中心”

(多媒体课件出示风车,旋转门)

师:现在我们一起来找找这些旋转物体又是围绕什么来旋转的呢?

师:生活中很多物体的旋转,都要围绕一个点或轴来旋转,这个点或轴我们把它叫做旋转中心。

(学生齐说“旋转中心”,教师板书:旋转中心)

2、认识“旋转方向”

(课件出示时钟和摩天飞轮旋转图片)

师:时钟是围绕中心点旋转,摩天飞轮也是围绕中心点旋转;那请同学们再来观察它们的旋转,你有什么发现?

生:它们的方向不一样。

生:它们转的方向不同。

(板书:旋转方向)

师:时钟往哪个方向旋转呢?摩天飞轮又往哪个方向旋转呢?

生:时钟的指针往右边旋转,摩天飞轮向左边旋转。

生:时钟的指针顺时针方向旋转,摩天飞轮逆时针方向旋转。

师:那你能告诉我们什么是顺时针方向?什么是逆时针方向吗?

(2)课件出示钟表,让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

师:大家请看大屏幕,和钟表上指针旋转方向相同的叫?

生:顺时针方向

师:与钟表上指针旋转方向相反的方向叫?

生:逆时针方向。

(教师板书两种方向)

师:(大家跟老师一起边说方向边用手势表示)。

师:我们再一起看看时钟和摩天轮图片,它们的方向分别是……

3、结合钟表指针的旋转,认识“旋转的角度”

(1)请学生观察指针由“12”旋转到“1”

师:大家观察,钟表上的指针发生了什么变化?

生:指针围绕着中心点顺时针旋转,转成了一个30度。

师:大家同意吗?

生:同意。

师:你怎么判断它旋转了30度。

生:因为钟表的表盘上有12个大格,一个圆360度,每个大格就是30度,从“12”到“1”转了一大格,所以是30度

师:那同学们在这里你又发现了什么?

生:多了一个角度。

(板书:旋转角度)

师:所以我们说从12到1指针绕点0顺时针方向旋转了30度。(学生齐读)

继续研究时钟指针转动问题。

(二)旋转的风车

1、课件动态演示旋转的风车

师:同学们,你们喜欢风车吗?

生:喜欢。

师:老师这里有一道思考题你们敢不敢挑战?

生:敢。

师:我们一起来看看。

2、观察风车图片

师:观察这个图案后,你发现了哪些特别的地方?

生:风车是由四块三角形拼起来的。

师:风车旋转后,每个三角形有什么变化呢?

生:旋转中心不变。

师:三角形大小,形状呢?

生:三角形大小,形状不变。

师:有什么不同?

生:三角形的位置变了。

师:同学们真是太棒了,来给自己鼓鼓掌!

三、实践体验,练习巩固

1、找一找

师:通过上面老师和大家的学习,接下来老师想来“考考你”,看你会不会找中心点?

师:请打开书55页,读一读第1题。

师:拿出小三角形,让你的小三角形和图1中的蓝色三角形重合,你转一转,看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色三角形的位置上?再转一转图2、图3,并且说一说每次旋转都是以谁为中心点旋转的?并且填写下面的三道小题。

(学生独立做,教师巡视指导。)

师:做完的同学师跟你的同桌说一说,每个三角形在旋转时是以谁为中心点旋转的?

师:大家请看大屏幕,看看我们填得一样吗?

师:谁来读第一道题?

生:以点A为中心点旋转的图形是(2)。

师:你们跟他想得一样吗?

生:一样。

师:谁来读第二道题?

生:以点B为中心点旋转的图形是(1)。

师:有不同意见吗?

生:没有。师:谁来读第三道?

生:以点C为中心点旋转的图形是(3)。

师:全部填对的同学请举手。

师:好,继续努力,想一想,为什么同一个三角形旋转之后的图形样子不一样呢?

生:旋转了。

生:中心点变了。

师:同一个基本图形,选择的中心点不同,旋转后的图形会发生变化,看来中心点的作用也很神奇呀!

2、填一填

师:请看书中的第2题,先读一读题,再按照题目要求去转一转,再填写三道题,可以用小三角形转一转。

(教师巡视指导。)

师:填完的同桌互相交流,看看你们填得一样吗?

师:谁来回答第1题?

生:图形1绕点O顺时针旋转90度到图形(4)所在的位置。

师:你们同意吗?

生:不同意。

师:谁来说?

生:图形1绕点O顺时针旋转90度到图形(2)所在的位置。

师:题目要求顺时针方向,到图形4的位置上要逆时针旋转才可以。

师:你重新说一说吧。

生:图形1绕点O顺时针旋转90度到图形(2)所在的位置。

师:好,谁来回答第2道题?

生:图形2绕点O顺时针旋转90度到图形(3)所在的位置。

师:同意吗?

生:同意。

师:谁来回答第3道题?生:图形2绕点O顺时针旋转(90度)到图形4所在的位置。

生:不同意。

师:这里应该填什么呢?

生:填180度。

师:对,这里应该填角度,是180度。从图形2旋转到图形4的位置,形成什么角?

生:平角。

师:这里应该填180度。

师:大家再看,同一个三角形,从图形1旋转到图形2的位置上,旋转了多少度?

生:90度。

师:从图形2到图形4,旋转了多少度?

生:180度。

师:有什么不同?

生:角度不同。

生:位置变了。

师:同一个三角形,旋转的角度不同,旋转后的位置就不同,看来“角度”对于旋转也很重要。

3、转一转

师:请看下一道题,先读一读题。

师:请你拿出第一个图形,照着图形A的样子放在方格纸上,同桌合作,按住中心点,旋转成图形B的样子,并且互相说说旋转过程。

(同桌合作活动,教师巡视指导。)

师:请看大屏幕,谁来说一说?

生:图形A绕中心点顺时针旋转形成图形B。

师:你们和他想的一样吗?

生:一样。

师:我们来观察它的旋转过程。

【课件播放旋转过程】

师:谁来指一下中心点?

(请一名学生指一指。)

师:谁找的跟他的不一样?

(请学生指一指。)

师:这个图形中的每一个点都可以当作中心点来旋转。我们一起来看看旋转过程。(课播放旋转过程。)

齐说:图形A绕中心点顺时针旋转形成图形B。

师:请拿出第二个图形,同桌合作,看如何形成图形B。

师:同桌互相说说旋转过程。

师:谁来说一说?

生:图形A绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形B。

师:你们同意吗?

生:同意。

师:谁再来说一说?

生:图形A绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形B。

生:图形A绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形B。

师:我们来看看旋转过程。

【课件播放旋转过程。】

师:和你们的旋转过程一样吗?

生:一样。

师:请看第三道题,同桌合作,看如何形成图形B?

(学生活动,教师巡视。)

师:谁来说一说,图形A如何形成图形B?

生:图形A绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形B。

师:你们同意吗?(生:同意)

师:请看旋转过程。

【课件播放旋转过程。】

师:谁再来说一说?

生:图形A绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形B。

生:图形A绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形B。

师:刚才这两道题中,用到的是同一个图形,可是旋转过程中有什么不同呢?

生:一个是顺时针方向旋转,另一个是逆时针方向旋转。

生:旋转方向不同。

师:同一个基本图形,旋转方向不同,旋转后的图形就不同,看来旋转的方向也很重要。

4、画一画

师:同学们请你们拿出自己准备好的基本图形设计一个美丽的图案。

四、课堂总结

师:同学们,今天,我们学习了什么?你有什么新的收获?

生:我们学习了图形的旋转,一个基本图形经过旋转,旋转时要注意中心点、方向和角度。

生:今天,我们学习了图形的旋转,我知道了由一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案,旋转时要确定中心点、方向和角度,方向有顺时针方向和逆时针方向。

生:我知道了旋转时要确定好中心点、方向和角度,旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。

五、欣赏旋转图形

师:今天,我们一起学习并探究了“图形的旋转”,认识了旋转的三要素;在描述旋转的时,我们一定要说出旋转中心、旋转方向和旋转角度这样我们才能说的更准确。希望同学们多留心,多观察,多动脑,多动手,学习数学会给你带来无尽的快乐!