有理数加法的运算律第二课时教案

华师版数学七年级有理数加法的运算律教学设计

课题 有理数加法的运算律

学习

目标

单元

2.6.2 学科

数学

年级

七年级

1、掌握有理数加法的交换律和结合律，能用有理数加法的运算律简化运算；

2、熟炼运用有理数加法则进行加法运算，提高计算能力；

3、利用有理数加法解决实际问题；

重点

掌握有理数加法的交换律和结合律，能用有理数加法的运算律简化运算；

难点

能用有理数加法的运算律简化运算，用有理数加法解决实际问题；

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

一、复习与练习

1、计算：

（1）－3.6+（－5.7）

（2）－5.7+（－3.6）

（3）（－12.5）+7.9 （4）7.9+（－12.5）

2、计算：

（1）（－3.25）+（－7.8）+（+3.25）

（2）（－3.25）+（+3.25）+）－7.8）

独立计算

（可以找4位同学到黑板上计算）

思考

学生活动

复习巩固

引出新课

设计意图

242()()

373224（4）2()()

337（3）2二、提出问题

在小学里，我们知道，数的加法满足交换律和结合律，引进负数以后，这些运算律是否还成立？

讲授新课

一、探索有理数加法的运算律

1、上述计算过程中，你发现什么规律？

2、自己选定两个或三个数试一试，小学所学的加法交换律和结合律还适用吗？

二、有理数加法的运算律

直接回答

动手尝试

类比启发

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a 直接回答

读并理解

文字表述

字母表述，培养学生符号感。

提炼简化策略

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，直接回答

或者把后两个数相加，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

3、多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，可以先把其中的几个数相加，使计算简化。

（1）策略一：互为相反数的两数相加，和为零；

例如：7

读并理解

读并理解

直接回答

直接回答

直接回答

直接回答

151(3)(7)

3113115[7(7)](3)3311

550(3)31111（2）策略二：符号相同的数先加；

例如：－1.75+5.48+（－2.21）+3.6+（－0.54）

=[（－1.75）+（－2.21）+（－0.54）]+（5.48+3.6）

=－4.5+9.08=4.58 （3）策略三：分母相同数先加

例如：1213321()(4)

7371231[(1)()][2(4)]337725

()(1)378221（4）几个数相加能得到整数的先加

例如：－7.56+2.83+1.56+（－0.83）

=[（－7.56）+1.56]+[2.83+（－0.83）] =－6+2=－4 三、例题讲解

例1、计算

（1）（+26）+（－18）+5+（－16）

规范格式

强化应用

（2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）

思考

分析：1、有理数加法法则有哪些？2、加法运算有哪些策略？

解：（1）（+26）+（－18）+5+（－16）

=（26+5）+[（－18）+（－16）] =31+（－34）

=－3

直接回答

（2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）

=[（－1.75）+（－2.25）]+[（1.5+（－8.5）]+7.3 =（－4）+（－7）+7.3 =（－4）+[（－7）+7.3] =（－4）+0.3 =－3.7 例2、10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5 问这10筐苹果总共重多少？

分析：1、求共重多少用什么运算？2、这些数据加起来就是10筐苹果的总重吗？3、加法有简化运算的策略？

思考

解：2+（－4）+2.5+3+（－0.5）+1.5+3+（－1）+0

+（－2.5）

=（2+3+3）+（－4）+[2.5+（－2.5）]+[（－0.5）+（－1）+1.5] =8+（－4）=4 30×10+4=304（千克）. 答：这10筐苹果总共重304千克. 直接回答

四、课堂练习

1、课本P34页，课后练习第1、2题；

2、下列变形，运用加法运算律正确的是（

）

A.3+（－2）=2+3 B.4.7+（－6.2）+3.2=4.7+[（－6.2）+3.2] C.

[5+（－2）]+4=[5+（－4）]+2 D.

独立完成

直接回答

交流讨论

运算后回答

交流讨论

独立计算

巩固提升

1515(1)()()(1)

66663、2018个不全相等的有理数之和为0，则这2018个有理数中（

）

A.

至少有一个为0；

B.

至少有1009个正数；

C.

至少有一个负数；

D.

至少有2017个负数；

4、三个数－12，－2，+7的和比它们的绝对值的和小（

）

A.

－4

B.4

C.－28

D.28 5、绝对值小于2018的所有整数之和是

；

6、1+（－2）+3+（－4）+…+2017+（－2018）=

；

7、一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是

个单位长度；

8、计算下列各题

（1）（+17）+（－32）+（－17）+（－24）+32 （2）4.1+（－8.75）+（－10.1）+13+0.75 4131（3）1(2)

7373（4）－3.5+6.2+（－4.3）+2.7+（－1.8）

五、布置作业

1、课本P34-35页，习题2.6第3、5题；

2、课本P79页，复习题第19题；

课堂小结

学生小结后，教师小结：这节课学习了有理数的加法运算律。运用运算律可以简化加法运算。

板书

一、探索

二、加法运算律

1、交换律

2、结合律

例1、

例2、