三角形的外角和按角分类教案（名师）｜教案在线预览

资料摘要

11.2.2 三角形的外角教学目标1．探索并了解三角形的外角的性质．2．利用三角形的外角性质解决与其有关角度的教学过程：一、自主学习1、三角形外角的概念阅读教材P14～15，完成预习内容．如图1，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做外角．图1 图

资料类型：教学教案文档

所属课文：三角形的外角和按角分类

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-10 10:14:00

来源学校

学校：赞皇县第二中学

三角形的外角和按角分类教案（名师）

未知

2019-06-10 10:14:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：三角形的外角和按角分类教案（名师）

正文

11.2.2 三角形的外角

教学目标

1．探索并了解三角形的外角的性质．

2．利用三角形的外角性质解决与其有关角度的

教学过程：

一、自主学习

1、三角形外角的概念

阅读教材P14～15，完成预习内容．

如图1，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做外角．

图1

图2 如图2，一个三角形有6个外角．每个顶点处有2个外角．

2、猜想三角形外角性质

如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD＝120°．试猜想∠ACD与∠A，∠B的关系是∠A＋∠B＝∠ACD．

二、合作探究

3、证明三角形外角性质

试结合图形写出证明过程：

证明：过点C作CM∥AB，延长BC到D. 则∠1＝∠A(两直线平行，内错角相等)，

∠2＝∠B(两直线平行，同位角相等)，

所以∠1＋∠2＝∠A＋∠B，

即∠ACD＝∠A＋∠B. 4、探究三角形外角性质的推论

知识探究

一般地，由三角形内角和定理可以推出：

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

三、例题讲解

例

(教材P15例4)如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？

解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得

∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2. 所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．

由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得

∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°. 【点拨】

你还有其他解法吗？试试看！

【跟踪训练】如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF交AC于点E，∠A＝35°，∠ACD＝83°. (1)求∠B的度数；

(2)若∠D＝42°，求∠AFE的度数．

解：(1)∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠A＝35°，∠ACD＝83°，

∴∠B＝∠ACD－∠A＝48°. (2)∵∠AFE是△BDF的一个外角，∠B＝48°，∠D＝42°，

∴∠AFD＝∠B＋∠D＝48°＋42°＝90°. 四、当堂检测

1．如图，D是△ABC 的BC 边上一点，∠B = ∠BAD，∠ADC =80°,∠BAC =70°.

求：（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数．

2．求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数

3.如图，

∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝

。

五、课堂小结

1.本节课学习了哪些主要内容？

2.怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”？

3.你用了哪几种方法解答例题？

六、布置作业

1.教科书习题11.2第6、8题．

2.练习册相应部分

关于本教案的常见问题

Q：三角形的外角和按角分类教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形的外角和按角分类》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

三角形的外角和按角分类教案（名师）