方程的解、等式的性质优秀获奖教案

§4.2解一元一次方程（1）

一、学习目标：

1．

利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程；

2．

通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式；

二、预习反馈：

1.通过填表（课本第95页），得到方程的解得定义是：

。

2由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质是：

3.下列方程中，解为 x=2的是（ ）

A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1 C. -x+6=2x D. x-1=0 4.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？

（1）如果2＝5＋x , 那么x＝ 。

（2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－ ＝

－3 （3）如果6+ y ＝ 4 , 那么y ＝ 5.判断下列变形是否正确？

（1）由

x＋5 = y＋5 ，得

x = y （ ） （2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）

（3）由2x =

1 ，得

x = 2 （ ） （4）由3x =

2x

，得 3= 2 （ ） 三、例题精讲：

例1.解下列方程：

（1）x52 （2）2x4 （3）56=3x+32－2x

例2.

一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm.这本书封面的长和宽分别是多少？

四、巩固训练：

1.方程2x1=x－2的解是（ ）

3A．５

B．－５

C．２

D．－２

2.利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：

（1）

x＋2=－6 （2）－3x= 3－4x （3） -5-x =

3 （4）－6x =

2 3.下列变形是根据等式的性质的是（ ）

A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5 C．由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1 4.判断题：方程3y=1，两边都除以3，得y=1（ ）

3

改正：________________________________________________. 5.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________. 6.当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4. 7.解下列方程：（1）6x=3x－12

（2）2y―

8.2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.

11=y―3

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五、课外作业：

11.解方程1x=,正确的是(

) 34A．1x=1=x=4; B．1x=1, x=1 C．1x=1, x=4; D．1x=1, x= 3

43343124334342.若式子 5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）

A．2 B. 16 C. 0.6 D. 14 3.已知ax=ay,下列变形错误的是（ ）

A．x=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby 4.当a= ____________时，方程3x－2=4是一元一次方程. 5.求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________. 6.解方程：

（1）－2x=－3x+8 （2）x26

（3）3x34x （4） 2(x1)6

（5）2ax231 （6）x1

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六、课后反思：利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质并会利用等式的两条性质解方程。