8.1 同底数幂的乘法教学内容

同底数幂的乘法教学设计

一、教学目标

1、理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。

2、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,

发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

3、通过对公式amanamn（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。

二、教学重难点

1.重点：同底数幂的乘法运算性质。

2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。

三、教学过程

活动一：复习旧知识，引入新课

师生活动：教室在课件中出示乘方：an，引导学生回忆乘方的底数，指数以及乘法的表示，并通过习题回忆旧知，多媒体展示内容如下：

1、课前检测，完成填空：

（1）32的底数是____,指数是____,可表示为________。

3（-3）（2）的底数是

,指数是

,可表示为

。

（3）a5的底数是

,指数是

,可表示为

。

（4）(ab)3的底数是

,指数是

,可表示为

。

2、幂的加减运算引出幂的乘法运算

活动二：

探究新知

发现规律

知识点一：同底数幂的乘法性质

1.

探究210210=________ （教师引导学生完成）

根据乘方的意义可知：210是

个2相乘，那么210210是

个2相乘，所以210210=

。

2、210210这样

相同的幂我们称之为

。

3、由此，我们得出，同底数幂相乘法则：

(m、n是正整数），用文字表述为

。

知识应用：观察列各式，符合同底数幂乘法运算性质的有哪些？

87（-2）（-2）2858

4、a5a5

5、xx5

6、1、7873

2、

3、(a-b)2(ab)3

知识点二：同底数幂的乘法性质应用

通过两个问题引出同底数幂乘法运算性质的推广，多媒体展示内容如下：

1、同底数幂乘法适用于指数不是数字的同底数幂吗？

2、三个或三个以上的同底数幂乘法运算法则应该怎么做？

知识应用：计算下列各式，结果用幂的形式表示：

（1）7n7m

（2）(2)8(2)7

（3）x3x5x7

（4）(ab)2(ab)

知识点三：特殊的同底数幂计算：

（1）-a5(a)2

（2）x3(x)6

（3）(a-b)2(ba)5

（4）(xy)2(yx)3

由几个特殊的同底数幂相乘，引出求特殊的同底数幂相乘的办法：

nna(n为偶数)(ba)(n为偶数)n(a)n

(ab)

na(n为奇数)(ba)(n为奇数)n活动三：知识总结

1、同底数乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

2、三个或三个以上的同底数幂乘法运算法则仍然适用；

3、特殊的同底数幂乘法：

nna(n为偶数)(ba)(n为偶数)n

(ab)

(a)nna(n为奇数)(ba)(n为奇数)n活动四：学以致用，举一反三

通过小组讨论，学生讲演，探索出同底数幂乘法运算性质的逆运算，多媒体展示内容如下：

1、同底数幂的乘法运算性质的逆用

若3n2,3m5,求3mn1。

2、同底数幂的乘法与方程的综合应用

（1）已知3m5,求3m2的值。

（2）若xm-2x2mx4,求-m22m1。

活动五：当堂检测

通过几道练习题来检测学生对本堂课的内容的掌握情况，多媒体展示内容如下：

1、下列计算正确的是（

）

A、a3a3

B、(x)6xx7

C、

a2a4a8

D、x5x3x8

2、下列各式计算结果不为a14的是（

）

A、

a2a3a4a5

B、(a)2(a)3(a)4(a)5

C、a5a9

D、a7a7

3、若x,y为正整数，2x2y5，则x,y的值有几对？

A、4对

B、3对

C、2对

D、1对

4、若xn1xn5x10，则n2

。

5、已知ax5,axy25,求axay.

四、教学反思：

本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。

本节课采取了导学案教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在活动中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处.。

回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。另外课堂语言要注意规范和简练。

在以后的教学中，首先制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，练习题的设计要有变式，要

有梯度。作为一名年轻的新老师，缺乏丰富的教学经验，这需要在以后的教学过程中，多向老教师学习，多听课，多进行反思。多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。