8.6 科学计数法板书设计及意图

科学记数法

交河中学 何晓燕

课题 8.6科学计数法

课型

新授课

主备教师

课时 第 1 课时 知识目标：

何晓燕

1、了解科学记数法的意义；

2、学会用科学记数法表示大数；

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

能力目标：

教学目标

1、积累数学活动经验，发展数感；

2、学会与人合作、与人交流。

情感目标：

1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的兴趣。

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

探索归纳出科学会用科学记数法表示大学记数法中指数与数。

教学难点

整数位间的关系。

教学重点

教学过程设计

内容及流程

知识回顾：

学生活动

活动一：（1）102=

103=

104=

105=

106=

n10=

问：1、你发现10的指数与1后面0的个数有什么关系？

2、10的指数与运算结果的数位有什么关系？

（2）把下列各数写成10的幂的形式

1 00

1 00 000

100 000 000 10 000 000 000

10......00 = m （3）把下列各数写成10的幂的形式

0.01 0.000 1 0.000 000 1

通过层层递进的设计，为启发学生发现“科学记数法”做好知识储备

10.000 000 000 1 10....0=

m

问：你发现10的指数与小数点后面的数位有什么关系？

新课导入：

1、2018 年

10 月

23 日，全长

55 公里的港

珠澳大桥建成通车，这座造价超过

110 000 000 000

元的跨海大桥代表了我国桥梁建设的最高成就。

2、2019 年“五一”小长假期间，全国国内旅

游接待总人数

19 500 000 000 人次，，实现旅游收入

117 600 000 000 元。

3、PM2.5 是指大气中直径小于或等于

0.000

002 5 米的颗粒物，也称可入肺颗粒物。

问：读这些比较大的和比较小的数有神感受？

有没有一种方法让这样的数读写比较方便呢？

探究：

110 000 000 000 =

19 500 000 000=

117 600 000 000 =

0.000 002 5 = 先让学生回忆小学时学过的简化整万整亿大数的方法，学生能说出110 000 000 000简化成1100亿，为了今后学习的需要我们仍要探究新的简化方法

1 、你能想到利用什么简化上面各数？ 2 、在简化过程中你遇到了哪些困惑？

通过学生多样的表示方法，让学生意识到要想规范这种3 、你发现简化的结果在形式上有什么共同特表示方法必须征？

要限定a的取阿基米德与科学计数法：阿基米德是古希腊的值范围，体现了物理学家和数学家。他留传下来的算数论著

《

数沙以学生为主的者

》

，给出一整套表示大数的方法，远比同时代其探究式教学。

他地区的方法进步和完整，其基本思想与我们现在记

载大数时所用的原则是一致的。

例题讲解

例题 1 ：科学计数法表示下列各数

(1) 3515 000 ＝

(2) 10 300 000 ＝

启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，

(3) 0.000 005 ＝

(4) 0.000 000 012 ＝

随堂练习： 用科学记数法表示下列各数：

1 000 000 ，

57 000 000 ，

123 000 000 000

扩宽学生的视观察：等号右边 10 的指数与左边数的位数有什野增长数学知么关系？

识

规律： a×10 n

中 10 的指数总比整数的位数少

1.

活动二：下列用科学记数法表示的数 , 原来各是

什么数 ?

2.03×10 6= 1.001×10 9= 1.25×10 -8 =

思考：一则报道：韩国平昌冬奥会盈利

-13 000

000 000 美元。

-13 000 000 000 怎么用科学记数法表

示

?

用科学记数法表示负数时，只需将其绝对值用科

学技术法表示，符号不变。

例题讲解

例2、光年是一个长度单位，是指光行走一年的

距离。一般被用于计算恒星间的距离。

（1）已知光的速度约为

3 ×

10 5 km\s ，如果按

1

年

365 天计算，每天为

8.64 ×

10 4 s 计算，

1 光

年约等于多少千米？

由学生总结得

（2）太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与出培养学生观地球的距离大挑战自我

随堂练习

（1）3 × 10 2

× 7 × 10 5

(2)

（3）

察、分析、概括能力

让学生体会到用科学计数法表示数

易于计41013510612108达标测评题

1 、请用科学记数法表示下列数字 : (1) 太阳的半径为 (696 000)____________ 千算

米 ;

(2) 光的速度为 (300 000 000)_________ 米 /

秒 ;

(3) 在标准状况下，空气的密度是 (0.001 293)

_________ g\cm 3 . 2、设

n 是一个正整数，则是（）

）

A 、

n 个

10 相乘所得的积

B 、是一个n+1位

的整数

C 、

10 后面有个n+1个

0 的整数

D 、是

一个n+2位的整数

3 、（）的位数有

A.98 位

B.99 位

C.100 位

D .101 位

4 、

61 万用科学记数法可表示为（）

A6.1×104

B 6.1×105

C 61×104

D61×105

5、有关资料表明 , 一个人在刷牙过程中如果一直

打开水龙头

,将浪费大约

7 杯水

( 每杯水约

250mL), 我们泊头市人口除婴幼儿 , 约有 60 万人口 , 如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙

头, 则一次刷牙将浪费多少 mL 水 ? ( 用科学记数法表示 ) 小结拓展：

1、整亿整万的大数有几种表示方法？比较小的数和负数的表示方法？

2、科学计数法有哪些优点？

3、

据我国第六次人口普查的统计数据，普查登记的全国人口总数为

1339724852 人。用科学计数法表示以后你发现了什么？

一、科学计数法:

把一个较大的或较小的数写成 a × 10 n

的形式，板书设计 叫做科学记数法。规定：（ 1 ） 1 ≤ a ＜ 10 （ 2 ）

n 为整数

二、科学计数法的计算

布置作业

作业布置：习题 A组 2、3、4、5题。

教后反思

知识，形成技能，发展思维，渗透德育，促进学生在教师的指导下本节课通过情景创设，引导学生通过思考、探索、交流获得

生动活泼地、自主地、富有个性的学习，让学生的知识技能得到全面发展。以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，培养学生分析问题和解决问题能力，以现实生活为素材，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生兴趣。

不足之处：

1、在教学中，缺少学生发表自己的意见，与同伴合作交流的机会。

2、教学的预见性还不够，时间控制不好。

教学设计改进：

1、对于科学计数法的运算，可以让学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。

2、

练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并交易改正，使学生加深印象。