7.4 平行线的判定ppt配用优秀获奖教案

7.4 平行线的判定

栾城区第七中学

徐素敏

教学目标

知识与技能：

1．掌握“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”并能应用它进行简单说理；

2．体会推理的意义和作用，发展推理能力．

过程与方法：

1．通过平行线概念的学习，认识到知识来源于生活；

2．通过实践增强自身的自信心和克服困难的勇气；

3．通过平行线图形，进一步领略几何图形美．

教学重难点

重点：通过观察、探究出直线平行的两个判定定理，并会在例题中灵活应用

难点：使用符号语言进行推理

解决办法：

1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．

2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点．

教具准备

三角板、多媒体

教学过程设计

（一）忆一忆：

前一阶段我们学***行直线被第三条直线所截可以形成几个角？分别是什么？

学生思考并回答．

（二）新授

师：我们已经知道：同位角相等，两直线平行，由此，我们联想到：

两直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两条直

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线平行的条件呢？

1．小组交流，合作．

（教法说明：通过问题学生产生好奇心，从而思考教师提出的问题，小组交流，合作得出结论）

2．教师提问：可以吗？你是如何想的有什么理由？

如图：直线a.、b被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=∠2，那么直线

a .b平行吗？为什么？

经探究得：

∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（对顶角相等）

∴

∠2=∠3 ∴

a//b（同位角相等，两直线平行）

3．如果同旁内角相等，两直线平行吗？能写出你的理由吗？

师：归纳得到：两条直线被第三条直线所截

①如果内错角相等，那么两直线平行．

②如果同旁内角互补，那么两直线平行．

（三）做一做：

例

如图，∠1=600，∠2=120°，对AB// CD说明理由．

解：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）

∴∠4=∠2 ∴∠1+∠4=180°（等量代换）

∴AB// CD（同旁内角互补，两直线平行）

变型．如图：∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？

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解：因为

∠A+∠B=55°+125°=180°，

所以

AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

根据题目中现有的条件，无法判定AB与DC平行．

说明：学生板演写出详细的过程其它同学给予订正．

（四）练一练

1．如图1，量得1180，2100，可以判定AB//CD，它的根据是什么？



图1 图2

2．如图2，已知，A与D互补，可以判定哪两条直线平行？B与哪个角互补，可以判定直线AD//BC？

教法说明：这组练习进一步对判定方法加以巩固，第2题的第2问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该没有什么困难，教师不必多讲，但要注意第2问中出现答B与C互补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪两条直线所截．

（五）总结、扩展

师：我们学习了几种判定两条直线平行的方法．

学生活动：学生自己总结归纳完成下表．

判定

文字叙述

符号语言

图形

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∵12（已知），

第一种

同位角相等，两直线平行

∴a//b（

）．

∵32（已知），

第二种

内错角相等，两直线平行

∴a//b（

）．

第三种

同旁内角互补，两直线平行

∵24180（已知，）∴a//b（

）．

（六）板书设计

7.4平行线的判定

例

结论：

①内错角相等，两直线平行

. ②同旁内角相等，两直线平行

变型

（七）布置作业

P47—P48，

A组1、2

B组1、2

苏立飞

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