一元一次不等式组的概念和解法教案范文

冀教2011课标版七年级下册

10.5 解一元一次不等式组教学设计

吴忠市红寺堡区第四中学 李小萍

【教材分析】

本节课是冀教2011课标版七年级下册第10章第五节的内容，它是在同学们已经学习了一元一次不等式的基础上进行的，本节课也为后面的一元一次不等式的应用奠定了基础，因此本节课在整个教学环节的位置很重要，起着承上启下的作用。

《课程标准》把不等式组的的重点放在解法上，特别强调：能根据具体问题中的数量关系列出不等式，体会不等式是刻画现实世界数量关系的有效模型.而本节课的中心任务是通过解一元一次不等式组，进一步让学生熟悉用不等式组解决实际问题的步骤和方法，同时感受不等式是刻画现实世界的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识，本章涉及的模型思想是数学学习中的重要思想，在以后的学习中会逐渐丰富。

【学情分析】

在本章前几节学习中，学生已经学习了如何解不等式，这为本节课奠定了基础，本节课主要让学生经历观察、实验、归纳、探索规律的过程，借助丰富的问题情境和有趣的演示，让学生体会更好、更快地去写一个不等式组的解集。借助数轴，不但让学生直观地去观察，而且培养学生数形结合的数学意识。

【教学目标分析】

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法。

2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步体会类比、数形结合、转化与化归的数学思想。

3、通过学生活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。

重点：掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤

难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集

手段：交互式电子白板、实物展台

方法：自主探索、启发引导等教学方法。

【教学流程】

课

前

复习

情

境

导

入

对课程资源进行科学的设计与整合，激发学习兴趣

1

【教学过程】

教学

环节

创

设

情

问

题

情

境

师生行为

设计意图

课

后

作

业

创

新

应

用

分层布置、夯实基础、获得发展．

总

结

收

获

全

面

发

展

实现知识与技能的提升、过程与方法的体验、情感与态度的发展等．

达

标

检

测

及

时

反

馈

实现“教”与“学”的及时反馈和纠正．

自

主

探

索

合

作

交

流

总

结

提

升

通过现实情境，设计不同的学习环境，引导学生经历解一元一次不等式组过程，积累学习数学的经验，感受数学的价值. 目

标

展

示

明

确

方

向

明确学习目标，使学习活动具有针对性、目的性．

1.不等式-X＞-2的解( ) D. X＜-2

学生回答问题.参与

结合七年级学生心理特点，以课前的游戏开始本课，即提高学生的学习兴趣，又为学生积累了丰富的感性经验。

为后续学习做好铺垫.

关注学生多角度解决问题，关注学生的个性发展

2 A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2

活动的积极性会很高. 境

2.不等式( )的解集在数轴表

导

入

示，如图所示 A. X＞-1 B. X＜-1

新

C. X≤-1 D. X≥-1 课

1.母亲节来临之际，这位同学想

用她存的零花钱为自己的母亲送情境展示

以实际问题为例，感知不等式组的概念

借助于生活中的实例，母亲节来临，买花感恩，既体现了数学源于生活，又复习了上节课利用不等式来解决实际问题的知识，能及时巩固旧知。

上一束花，她存的零花钱不足40元

，花店里的每一束价格超过20，如果你是售货员会给她推荐多少元的花那？（幻灯片出示，请同学们思考）

2.小宝和爸爸妈妈三人在操场上师引导：我们已经设计意图：结合方程组的相关知识，让学生体会数学中的类比思想。

使不同的学生在数学课上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体学过用不等式来解决重只有妈妈一半的小宝和妈妈一实际问题，那这个题中同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的关键词（超过、不超

过）体现的是什么不等自

的一端仍然着地. 后来，小宝借来主

探

索

合

作

交

一副质量为6千克的哑铃，加在他关系呢？

和妈妈坐的一端，结果他和妈妈坐

的这端着地，猜猜小宝的体重约为多少千克？

在这个问题中，设小宝的体重y千克，

你能用不等式来表示以

一小部分同学能够独立的完成这个问题

大部分同学能够在思考问题的同时，受到启发，完成问题. 得到不同的发展，为每一个学生提供多样性的弹性发展空间.

创设足够的时间和空间，启发学生独立思考，并且鼓励学生与他人交流，在独立思考以及与他人交流的过程中学会思考，建立自信.并培养学生互帮互助，流

上关系吗？

总

结

二、概念形成，探究新知

定义：

含有相同未知数的几个

一元一次不等式合起来就组成一在这个过程中教师也需要参与其中，对那些缺乏探究经验和能力不足的学生提供个别指导.

3 合作交流的意识.

提

元一次不等式组

升

注意：

(1)每个不等式必须为一元一次不等式；

(2)不等式必须是只含有同一个

未知数；

(3)不等式的数量至少是两个或

者多个。 下列各式中，哪些是一元一次不等

式组？

进一步使学生体会一元一次不等式组的概念和内在本质。

2x2x1,(1)

x23.

通过设置游戏，提高了学生的积极性，通过分组比赛，

老师提问：

自

2x2主

(2)2探

索

合

3x8,x-57x1.3x25,

(3)1

-73.x

作

交

流

总

结

提

升

5x83,(4)92y.

设计意图：让学生感受数8x3x,(5)32.类比方程组的解，怎样x13,

(6)8x4,

72x1.

如何解此不等式组呢？

确定不等式组中y的取学中的数形结合和类比思值范围呢？

生：能

想）

追问：同学们能在数轴上找

师：可以这么理解，到这两个不等式的解集的在数轴上盖着两层甚公共部分吗？

至是多层的部分，就是他们的公共部分，那这

个公共部分其实是什么？

生：不等式组的解集。

师：非常棒，看来大家自学效果很好，老师给大家规范一下解集4

归纳总结：不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中y的取值范围

解一元一次不等式组的“三步曲”

1.解出不等式组中各个不等式的步骤（课件展示），特解集；

别强调，是不等式组的2.画数轴表示各个解集找几个解解集，而不是不等式的集的公共部分；

3.写出这个不等式组的解集。

解。

例1：解下列不等式组

独立自主完成或合作完

实现对“教”与“学”的及时反馈和纠正．

x12x632

3x24x探究不等式组解集的口诀。

成，交流答案

师：同学们差不多都在数轴上找到不等式组的解集了吧，那有没有一种方法，可以让我们不用画数轴，就能很轻松地得到解集啊？生思考

让学生规范步骤是解不等式组的关键，既强调了解题步骤，又训练了学生的运算能力。

（设计意图：既能让学生巩固新知，利用数轴找不等式组的公共部分，解集，又能让学生在寻找解集的过程中学会更为简单的口诀，体会数学解题方法的灵活性）

师：我们可以借助于口诀，可以借助于符号和数值的大小来总结，例如第一个，可以总结为“大大取大”，那同学们能尝试总结出第二个来吗？

（锻炼学生的反应能力和对口诀的掌握程度）

五强化板演，促长习惯

1x＞

x＞-2

1x＜x2 x-2x1 x1

x2 生：“小小取小”

师：第三个和第四个就有点难度了，看看大家能给出吗？

生思考之后，师给予规范：

师：“大小小大取中间”“大大小小找不到”

师：根据我们总结的口诀，来看看同学们的反应程度，出示利用口诀求不等式组的解集，7个小题，课件出示。生口答，练习反应。

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1.点M(2-a,a-1)在第四象限，则可

列的不等式组为________，a的取值范围是________. 六合作拓展，小结归纳

我学会了…

培养学生学习后自我反思的良好习惯．实现知识与技能的提升、过程与方法的体验、情感与态度的发展等．

2.如果|x+1|=x+1且|3x+2|= 我知道了…

-(3x+2),求x的取值范围我想到了…

________. 在活动中，获得…了…1.3.解一元一次不等式组

关键概念：

一元一次不等式组；5x23(x1)13x17x22不等式组的解集. 2.确定一元一次不等式组的常用方法有两种：

（1）数轴法：这种方法体现数形结合的思想。即直观，又明了

（2）口诀法：容易理解，便于记忆。

必做题：课本P129 练习第1、2题 选做题：课本P130 习题10.3 课后作业创新

应用

第3题

思考题：

针对学生的个体差异，分层学生独立完成，

达到学以致用

布置，既可以使全体学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生获得提高和发展的空间。

x20(1)x40x60

6

板

书

设

计

借鉴思维导图的教学理念，对本节课的知识点进行梳理，具体内容体现了学生的思维过程，有助于学生梳理本节课的内容。

【教学反思】

本节课的设计以学生的数学活动为主线，数学思考为中心，创设学习情景，让学生从探索、交流、发现、归纳、反思等一系列活动中，积累经验，并使感性经验上升到理性认识，形成方式方，形成思想。

小组合作的学习方式，虽然为更多的学生提供了展示自己聪明才智的机会，但在交流讨论的过程中有部分学生并未参与其中。所以使小组的合作学习更加科学化、合理化，将是我今后教学设计过程中重点考虑的问题。同时在教学过程中我将更多的去关注学生提出的独到见解，以便更好地了解学生学习的思维动态，进行将来的教学工作。

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