幂的乘方优秀说课稿

《幂的乘方》教学设计

教学设计说明：本节课的教学设计注重创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生自主探索、合作交流、归纳总结同时注重给学生搭建主动参与，积极思考的活动平台，培养学生的数学能力。

教学分析

1、教材分析：本课是《幂的乘方与积的乘方》的第一课时，这一课结合同底数幂的乘法的探讨，类比数的运算，分析去括号前后指数的变化情况，可以得到幂的乘方运算法则。幂的乘方是学习整式乘法的基础，为以后学习因式分解做好准备。

2、学情分析：（１）部分学生基础差、理解能力有欠缺，学生的能力有待挖掘．（２）选用“类比—探索—发现”的认知规律，通过直观的教学，唤起学生的求知欲，激发勇于探索的精神。

教学目标

1、知识与技能：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算法则，并且掌握这个法则。

2、过程与方法：经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力。

3、情感、态度与价值观：培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值。

重点：幂的乘方法则．

难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用。

教学方法：采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动

交流中，认识幂的乘方法则。教学过程

一、创设情境，导入新知

情境导入：

大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为Vr3）

学生活动：进行计算，并在黑板上演算

解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为

42310V=？（引入课题）

343教师引导：1023=? 二、探究新知

利用幂的意义来推导

学生活动：有些同学这时无从下手教师启发：请同学们思考一下a3代表什么？102呢？

3学生回答：a3aaa，指3个a相乘．102=102102102，就变成3了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102102102=102+2+2=106，因此102=106。

3交流探究

：

1a2；224；3bn；4－x2．

3332根据探究结果，派代表回答讨论结果

教师推进：请同学们根据所推导的几个题目，推导一下amn的结

果是多少？

共同探究后得出结论

amn(aaaa)ammmmn个(mmmm)n个m=amn．

am学生用文字表述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

三、算一算，应用所学

例：计算：

（1）1035；（2）b34（3）x；（4）－x；n377；5abmn

学生板演完成，最后大屏幕给出答案

解：

（1）103=1035=1015；

（2）b3=b34=b12；

54（3）xn=xn3=x3n；

（4）－x7=－x77=－x49；

37

(5）[(ab)m](ab)nmn(ab)mn

四、开动脑筋填一填

学生小组合作交流完成教师巡视、关注中等、中下的学生训练情况．

1．若2n364，则n=_______ 3812．若，则216nn=______ 3．若10m3,10n2,则102m3n_______

4．若2x+5y-3=0，则4x32y_______ 五、课堂总结，发展潜能

学生小组回忆交流本节课所学内容，谈谈自己的收获

教师根据学生的掌握情况再做总结，并大屏幕给出

1．幂的乘方amn=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘。

2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式。

3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。

mnmnpaa4．多重乘方也具有这一性质．如



（其中

m、n、pp都是正整数）。

六、布置作业

1、基础题：课本72页A组2题

2、提高题：课本73页B组2题

七、板书设计

幂的乘方

幂的乘方法则

例：计算（1）103；（2）b3；

54m

（3）xn（4）－x75ab

37nam=amn（m，n都是正整数）

n幂的乘方，底数不变，指数相乘．

八、教学反思：

幂的乘方的设计意图是让学生以“思考―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展．从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养．在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两个法则的区别，从本质上理解幂的乘方，较好地完成了本节课的教学目标。