树形图法课件配套优秀教案设计

《31.4用列举法求简单事件的概率（第二课时）》

双桥区双峰寺中学 贺海莹

教学内容：

冀教版数学九年级（下册）《31.4用列举法求简单事件的概率》

教材分析：

概率与人们的日常生活密切相关,应用十分广泛.因此,初中教材增加了这部分内容.本章是在可能性的大小和概率的基础上探讨计算一些简单事件概率的方法。了解和把握一些概率统计的基本知识,是学生初中毕业后参加实际工作的需要,也是高中进一步学习概率统计的基础,在教材中处于非常重要的位置。

教法学法：

为了更有效地突出重点，突破难点，本节教学我把新课程倡导的学习方式——自主探索与合作交流有机结合。采用以实验发现法为主、设疑诱导法为辅，并运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，通过小组合作交流，探究结论。使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。

根据学法指导自主性和差异性原则，解放学生的手，大脑，给学生时间，充分利用学生的好奇心，让学生在“猜想——操作——验证——总结——应用”的探究式学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。引导学生在探索与合作交流等活动过程中形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

教学目标：

知识与技能：

1．对于一些简单的问题，学会通过列举出所有机会均等的结果以及其中所关注的结果，求出某一事件的概率．

2．会利用树图形表示实验的所有可能结果．

过程与方法：

小组讨论探究如何画出适当的图形，列举出事件的所有等可能结果，从而正确求出某事件发生的概率．

情感态度价值观：

通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯. 教学重点：

探究抽签的公平性问题。

教学难点：

会利用树形图求简单事件的概率

教学过程：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

老师以学生生活中遇到的问题来引入，使学生认识到学习数学是为了解决生活中的实际问题。

提出问题：现在有一张演唱会的入场券，甲、乙、丙三位同学都想去看，协商后决定用抽签的方式决定谁去，你们认为这种方式公平吗？

多媒体展（一）情景创学生讨论并回答，教师引导你示，老师口述，设，引入新课

认为抽签这种方式公平吗？中奖学生倾听，讨

可能性大小与抽签的先后顺序是论。

否有关呢？为了解决这个问题，这节课我们来探究《31.4用列举法求简单事件的概率》，多媒体显示课题。

老师用大屏幕出示实验要求：大屏幕展以组为单位进行抽签实验，将标有示实验结果，介学生1、2、3的标签充分混合后，按甲绍树形图

通过实验乙丙的顺序，每人任意抽取一支

得出结论，（取后不放回），规定抽到“1”号标签的人可以去看演唱会，请大家动手实验并讨论甲、乙、丙抽到一号签各有多少种可能的结果？怎样表示三个人按次序完成一次抽签的所有可能结果？

（二）自主学学生按要求以组为单位进行习，实验探究

实验，得出抽到“1”号签人中奖的概率，并讨论回答中奖的机会与抽签的顺序有关吗？

学生小组老师说出自己的不同看法，激发学生的探究欲望。

学生小组合作，动手实验，1、小组成员密切合作，在组动手实验，并作培养了学长的组织下，动手实验，将甲、乙、好记录

。

生的动手丙三人按先后顺序抽签的所有可

能力，培养能结果列举出来，并记录在本上。

了学生的2、探究思考题：可能结果有

团结协作几种？这些结果出现的可能性相

能力。

同吗？

甲、乙、丙抽到一号卡片的各

有多少种可能结果？

每人中奖的概率各是多大？

P（甲中奖）= 。 老师用大P（乙中奖）= 。 屏 幕展示探P（丙中奖）= 。

究思考题，学

3、小组讨论：仍是三个人参生根据记录探加抽签，但奖品改为两份，并规定究实验结果，求1号或2号卡片的可以中奖，那么出对应的概率

每人中奖的概率各是多大？

学生讲解，老师提醒大家注意倾听，并做好补充和纠错的准备。

（三）展示交总结：抽签是一个简单公平的学生讲解，老流，总结方法

活动，抽签不分先后顺序，每个人师追问。

中奖的概率都相等。

出示练习：

1.掷3枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率。

（1）3枚全是反面向上。

（2）2枚正面向上，1枚反面向上。

2.甲口袋装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙（四）评析归口袋装有3个相同的小球，它们分学生先自纳，解决问题

别写有字母C、D和E；丙口袋装有己解决问，然后

2个相同的小球，它们分别写有字讨论交流

母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球. (1)取出的3个小球上，恰好有1个，2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? （五）反思小结，布置作业

反思：

1、这节课我的收获是——

2、我最感兴趣的地方是……

3、我还有哪些疑惑……

作业：

通过本节课的学习，使学生明白了抽签公平性的道理

通过练习，检测学生对本节课知识的掌握情况，使学生学会更熟练的用列举法求简单事件的概率。

学生独立思考，培养自学能力。

培养学生能力

必做题：书中A组1、2、3题

总结反思，

选做题：经过某十字路口的汽学生各自发言，

车,它可能继续直行,也可能向左巩固本节知识

分层作转或向右转,如果这三种可能性大业，提高能小相同,当有三辆汽车经过这个十力

字路口时,求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续前行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转。