11.1 因式分解课时教学实录

课题

时间

主备人

使用时间

5.16 高红飞

11.2提公因式法

年级

七

审核人

学生姓名

课

中

导

学

单位

课型

新授

遵化市第三中学

七年级数学组

领导审批

学

法

点

拨

1、了解公因式的概念并会找多项式的公因式;

2、理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式. 二、议一议：一块菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积

吗？

独立自学课三、自主学习

本144页，1、一般地，多项式的各项都含有的因式，叫这个多项式各项的______,简称完成内容。

______________.

2、形如pa+pb+pc=p(a+b+c),这种将多项式分解因式的方法叫_______________.

填表

温馨提示：项

项

各项的公因式

做完后，对x

x y

子互查，组x y

x y z

内统一答23y

y

案。

52x

x

y

2x 4y

225 m

n 10mn

四、小组探究

提示：

1、写出下列多项式的公因式

1题独立完

235①3x+6y

②ab-2ac

③a

- a

+ a

成，然后对

子交流。

22222④4 (m+n) +2(m+n)

⑤9 m

n-6mn+3mn

⑥-6 x

y-8 xy

一、学习目标：

2、先指出下列多项式的公因式，再进行因式分解

(1) 8a3b2 + 12ab3c

(2) 2a(b+c) - 3(b+c)

(3) (x-y)2+y(y-x)

3、尝试应用:将下列多项式分解因式

(1)3a3c2＋12ab3c；

(2)2a(b＋c)－3(b＋c)；

(3)(a＋b)(a－b)－a－b.

2、3题，学生讨论交流，自由发言。（别忘记进行总结归纳）

温馨提示：这里要把多项式 看成一个整体，则 是多项式的公因式，故可分解成：

4、火眼金睛：

把12x2y+18xy2分解因式.

解：原式

=3xy(4x + 6y)

把3x2 - 6xy+x分解因式.

解：原式

=x(3x-6y)

把- x2+xy-xz分解因式.

解：原式= - x(x+y-z)

讨论交流；用提公因式法分解因式时应注意什么？

5、知识应用：用简便方法计算

(1)39×37－13×91；

(2)29×20.16＋72×20.16＋13×20.16－20.16×14

(3)已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．

五、巩固提升：

(1)1.992+1.99×0.01 ;

(2)20132+2013-20142;

(3)(-2)101+(-2)100.

5题，组长带领学生共同探索完成。

提示：提公因式法

六、课堂检测

1.多项式15mn+5mn-20mn的公因式是（

）

A．5mn B．5mn C．5mn D．5mn2222 322232.把多项式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因式（x-2）后，余下的部分是（

）

A．x+1 B．2x C．x+2 D．x+3

3.下列多项式的分解因式，正确的是（

）

A．12xyz-9x2y2=3xyz（4-3xyz） B．3a2y-3ay+6y=3y（a2-a+2）

C．-x2+xy-xz= -x（x2+y-z）

D．a2b+5ab-b=b（a2+5a）

作业：

（必做题）

(1)8 m2n+2mn

（2）1012-101

(3)12xyz-9x2y2 +

3xy

(4)2 (x-y)2- x (y-x)

(5)已知: 2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值.

（选做题）若9a2(x－y)2－3a(y－x)3＝M·(3a＋x－y)，求M

(1)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )=_____________；

（2）57×99-99+44×99

(3) -x3y3-x2y2-xy=_______________；

(4)(x-y)2+y(y-x)=_____________.

①-3a2+6ab-3ac

②3m3n+9m2n2-6m2n

③9992+999

④2a(b+c)-5(b+c)

⑤5ab3-10b2c+5b2

⑥1004×1006-1003×1004+1004×7

（1）ab-2abc

(2)-12a2b2c+4 a2b2+2ab2c

(3) 7a2b+14ab2

(4) 4ab-6ab2

(5) a2+ab+ac

(6) -7ab-14abx+49aby

(7)2x(x-y)-y(x-y)

(8)x(x+y)(x-y)-x(x-y)2

（1）10a-5c

(2) -4x2y2+8x2y-8xy

(3) 15mn2p2-5mnp

(4) 2x2y-4xy2z

(5) 5xy-xyz

(6)m (x+2y)-2n(x+2y)

2、用简便方法计算

（1）20012-2001

（2）2005×2006-2005×2004+8×2005