4.1 从问题到方程优秀公开课教案

4.1《从问题到方程》教学设计

设计者：吴黎云

课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）

方程是初中数学代数部份的主干内容，而一元一次方程是进一步学习二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。方程源于生活，用方程解决实际问题，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材，教材渗透的符号化、模型化思想及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。本节教材《从问题到方程》主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭，是从算术模型到方程模型的首次尝试跨越，对后续学习有着重要的意义。

教学目标: 知识目标：

1、通过学习，使学生理解并掌握方程的概念和意义，加深对代数式和等式知识的认识和掌握。

2、通过学习，使学生能够较好的分析出实际问题中的等量关系，能够根据实际问题中的等量关系正确列出方程。

能力目标：

1、

探索实际问题中的等量关系，经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，能够正确列出方程描述实际问题，强化学生数学观察、分析和探究能力的培养。

2、

通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型，培养学生的数学建模、数学转化等思想方法、能力。

情感目标：

1、

通过引导学生对多种实际问题的分析，使学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，培养学生的数学应用意识。

2、

通过学习，使学生体验到在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣，激发学生的学习主动性。

教学重点：

教学难点：

引导学生在讨论问题、解决问题的过程中，自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

学生对实际问题中的等量关系的正确寻找和建立

根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中我利用情景创设进行导入，选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情，形成思维疑点，恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、探究学习等学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变。最后通过提高的拓展延伸使课堂教学内容得以进一步巩固和深化，同时在结束时注意利用一些总结归纳性的问题进行交流和反思，从而使学生形成系统的知识网络结构，得到较好的效果。

校园网、实物投影、多媒体课件

1 教学方法：

所需设备：

教师活动

1．【创设情景】由学生的朝气蓬勃想到自己初一时，由学生年龄猜老师年龄。列方程，引出课题

2.【课前参与展示】

3．【知识生成】交流体会，小结经验 强调一元一次方程的概念，齐读一遍

解答学生疑惑，如何找问题中的等量关系？

课件展示：“议一议”

师：你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程? 关键是什么？

4. 【巩固基础】 一展身手（抢答）

学生活动

设计意图

让每一位同学都参与，感受小组合作的魅力

学生明确本节课学习任务，提高学习目的性

鼓励学生从身边去发现数学问题，分析问题，解决问题，通知知识迁移促进学生对方程的概念及作用的认识理解。

通过学生自主探究，让学生认识到如何分析问题，如何列方程

通过学生自主探究，让学生认识到如何分析问题，如何列方程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。

让学生用自己的语言表达自己的观点，培养学生归纳、总结、反思的好习惯和良好的语言表达能力，养成良好的数学学习方法。

课前学生讨论交流课前参与，小组代表写预习时的疑惑。

学生参与、互动

列方程，用方程来解决

学生归纳方程的定义

回归书本，阅读概念

学生结合前面学习的感受，交流发言，反思、归纳，交流。

学生抢答

11学生进行自主探究、解决和（1）某数的与它的的和等于16； 回答问题。

23（2）某数的4倍是10；

（3）某数减去2的差比该数的3倍大3

（4）小明的年龄乘以2加1得27

（5）下列各式是一元一次方程的有哪些？填

序号

12（1）2a5b7；（2）2x3；（3）

2

1xxy4；（4）x；（5）52x

x3

5．【知识提升】生活感知：实际问题中隐藏

着方程，回顾9月3日的阅兵式，适当爱国

教育，新建的周夕根少将，红塔的黄铭少将，

宜兴人的骄傲。走进阅兵式，解决一些实际

问题。

问题1：

同桌两人讨论完成，上黑板在阅兵式训练时，,已知甲队女兵有27人,板演

乙队女兵有24人.如果要使甲队女兵人数是

乙队女兵人数的2倍,需要从乙队调多少女

兵到甲队?

问题2：

在阅兵式中，坦克方队共由18辆坦克组成，2

分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克的数量比第二排多1辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆坦克？

独立完成，学生板演

问题3：

如果一架飞机最多在空中飞行4小时,它飞学生进行分组讨论交流、反出和返回的速度分别是950km/小时和思探究、解决和回答问题。

850km/小时，你能找到其中数量之间的相等各组设计问题，并解答

关系吗？请你添加一个问题，并尝试用一元

一次方程解决。

6.【课堂小结】谈谈收获，交流心得

课件展示：“你今天一定有不少感受吧，通

过这节课的学习，

我学会了…… 我还想知学生自主交流发言，对本节道……

课知识进行回顾，总结学习 师引导学生对本节课内容进行回顾，归纳中的得失。

反思

归纳和总结相关收获，形成 根据实际问题列方程的一般7.【当堂检测】自我提高，自我评价

经验和方法。

当堂自我检测练习（见课本98页练一练）

学生完成课堂检测练习，并8.【结束寄语】解析几何的创立者笛卡尔有及时进行反馈交流

个大胆的猜想：任何问题都可以转化为数学

问题，任何数学问题都可以转化为代数问题，学生对方程产生兴趣

任何代数问题都可以转化为方程问题。虽然

他的猜想到目前为止还未实现，但是他的这

个猜想充分说明了方程在数学学习中的重要

性。希望同学们能学好方程，并能用方程来

解决许多现实生活中的实际问题。

学生课后完成习题。

9.【课后作业】

课后回味：完成课课练57,58页内容

巩固所学，强化学生对分析数量关系和列方程方法的掌握，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性，增强学数学用数学意识，提高列方程的意识。

让学生通过自我回顾、反思，用自己的语言表达自己的收获，互相交流，体会学数学用数学的快乐，提高语言表达能力。

巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性。

激发学生学习方程的热情

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