10.1 不等式优质课教学设计

10.1不等式

任丘四中 庞翠景

一、教学目标：

知识与技能：

1、理解不等式的意义，能够认识到不等式是表示同类量之间的不等关系的重要数学模型。

2、能根据简单实际问题中的数量关系列出不等式。

过程与方法：

通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。

情感态度价值观：

通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体会数学化的过程，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。

二、学情分析：本节是在学生学习了等式，理解了等量关系的基础上，开始认识不等式，研究简单的不等关系，通过前面的学习，学生为量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习可以说是顺理成章。

三、重点难点

重点：正确理解题意列出不等式。

难点：用不等关系解决实际问题。

四、教学过程：

数学活动1：创设情境

情景引入

图片导入新课

（讲新课前老师先和你们分享一张图片，图片中你看到了什么？想到了什么？或者说图片中的风景有什么特点？）

图片上的山峰连绵起伏、高低不同，引导学生想到两句诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，在实际生活中，有很多类似远近、高低的不等关系，请学生举例说明。

语文中，我们可以用词语、诗句描述不等关系，那在数学中，我们怎样来表示不等关系呢？）

学生回答——不等式,进人今天的课题，板书课题：10.1不等式。

教学活动2：感受不等

数学刻画

1、出示几个简单不等式的实际问题，让学生感受同类量之间的不相等关系怎样用符号来表示，初步体会和认识不等式。

（接下来，我们一起来看两个小问题）

2、回忆：用等号连接而成的式子叫___等式___。

类比：那么，这些用不等号连接而成的式子叫_不等式____。

不等关系符号有：≤，≥，＜，＞，≠。其中“≥”表示“不小于”读作“大于或等于”，“

≤”表示“不大于”读作“小于或等于”。

3、师生共同完成两道例题，并加以总结。

4、游戏环节。

①分为A、B两组，请两组各出一名学生，A组板演前3题，然后请B组学生猜一猜关键词；同理，B组学生板演后3题，请A组学生猜一猜关键词；②比一比哪一组的关键词表达方法多；③师生共同解密。

教学活动3：互助探究

构建模型

让学生按自主探究、合作交流

车从甲地向乙地运货，大卡车的行驶速度为60km/h,小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1h. (1)

如果设小卡车行驶的时间为xh,那么它行驶的路程该怎样表示？这时，大卡车的路程又该怎样表示？

(2)

小卡车赶上或超过大卡车后，他们所行驶的路程之间的关系应怎样表示？

(3)

完成下表

小卡车行驶的时间小卡车行驶的路程大卡车行驶的路程x/h /km /km 1 80 120 2 160 180 3 240 240 4

5

6

…

…

…

(4)

小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？

解：(1)小卡车行驶的路程为80xkm,大卡车行驶的路程为60（x+1）km; (2)小卡车赶上大卡车的关系为80x=60(x+1). 小卡车超过大卡车的关系为：80x＞60(x+1) (3)小卡车行驶的路程为：320,400,480 大卡车行驶的路程为：300,360,420 （4）3h

教学活动4：检查反馈

教学活动5：反思总结

五、布置作业

118页A组1、2题，B组1、2题 板书设计：

10.1不等式

1.不等式：用不等号连接而成的式子。

2. 不等式表示数量关系。

教学反思：

本节是在学生学习了等式，理解了等量关系的基础上，开始认识不等式，研究简单的不等关系，通过前面的学习，学生为量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习可以说是顺理成章。

第一部分通过图片创设情境，引入课题，激发学生的学习兴趣。第二部分通过两个小题感受不等，数学刻画，类比等式，引导学生总结不等式的定义，通过举例，提炼出不等式符号，对比≤和＜；接着师生共同完成两道例题，并加以总结；最后的游戏环节，一方面巩固练习，加深理解，另一方面活跃了课堂气氛。第三部分通过小组讨论探究，构建模型，总体效果不错。

总体效果不错，我觉得将表示不等式的语句转化成不等式要强化训练，如“至多“、“至少”、“不超过”，“剩余”、“不够”等等，为后面的应用题作准备，我们知道在列一元一次方程或方程组解应用题，学生学握起来非常困难，主要是等量关系难找。而在不等式的应用题中，不等关系将更难找，很多表示不等关系的语句隐藏得较深，所以我们要提前作好这方面的准备。