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《平行与面积》石门寨学区初级中学侯立伟在第七章我们学***行线间的距离处处相等”这个重要的性质. 如果将该结论进行拓展,我们会发现两条平行线间的同(等)底三角形面积相等. 当我们解决与图形面积有关的问题时,如果我们能灵活运用以上结论,往往能巧妙地突破难点,使问题迎刃而解. 重点、难点:平行线间的距离

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回顾与反思评课稿

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《平行与面积》

石门寨学区初级中学

侯立伟

在第七章我们学***行线间的距离处处相等”这个重要的性质. 如果将该结论进行拓展,我们会发现两条平行线间的同(等)底三角形面积相等. 当我们解决与图形面积有关的

问题时,如果我们能灵活运用以上结论,往往能巧妙地突破难点,使问题迎刃而解. 重点、难点:平行线间的距离;等积三角形;等积变形;构造转化

教学过程:

探究(一)如图:直线AD//BC,AC、BD交于点OADOBC

则△ABC和△DCA、△ABD和△DCA、△ABO和△DCO面积相等.理由:由题意可知,△ABC和△DCB是两个同底等积三角形。

探究(一)E为BC边上一点,连接AE、DEADOBEC

△

ABE和△DBE、△CED和△CEA、△ABD和△DCA和△DEA也是等积三角形。

探究(二)如图:AB//DC,ED//BC,AE//BD,那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包括△ABD)有()个

学生独立思考,并与同伴交流,教师巡视指导。

解决几何证明题的关键就是在数学思想的引领下

找到“基本图

形”,然后还原基本图形的基本证法,这样做往往就能解题. 探究(三)如图,六边形ABCMNE是哥俩的一块土地,图中折线CDE为二人土地分界线,为方便种植,想过E点修一条直路,这路修好后,要保证哥弟二人土地面积不变。请你用有关面积的知识,按哥弟二人的要求设计出修路方案(不计小路与直路的占地面积)(1)写出设计方案(2)画出相应图形EADNMBC

小组合作交流,请小老师上台讲解。

连接CE,过点D做CE的平行线交CM于点F,EF即为所求。

在复杂的几何图形中,如果我们善于观察发现,或者合理构造平行线,灵活运用平行线间的同底三角形面积相等这一结论,就能将复杂问题简单化,将不规则图形转化成规则图形,这是解决平行线间三角形面积问题的关键。

小结与收获:1、本节课请用两个关键词概括

(平行与面积)并板书课题

2、请用一幅图概括本节课的内容

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