11.2 提公因式法板书设计及意图

学 科： 数学

课 题：

教材版本：冀教版

年 级：七年级

作者姓名：果凡刚

单 位：遵化市党峪镇中学

《提公因式法分解因式》

《提公因式法分解因式》教学设计

一、教学目标

1.了解因式分解的意义,会用提公因式法进行因式分解(指数是整数). 2.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程,发展学生的逆向思考问题的能力和推理能力. 3：.初步体会因式分解的作用. 二.教学重难点：

教学重点：提公因式法进行因式分解

教学难点：通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程

三.教学方法：讲授法，自主学习法，讨论法

四.教学时间：一课时

五.教学过程：

教学内容

一导入：复习因式分解概念

二

合

作

探

究

学生活动

教师活动

教师讲授并逐步让学生体会、理解. 引导学生得出公公因式的概念

因式与因式分解

的概念。

1.学生独立思考后,前后各组互相交流,并激烈争论. 师:由学生说出各多项式的公因式,并板书公因式的组成部分: (1)公因式的系数,应取各多项式系数的最大公约数. (2)字母应取各项相同的字母. (3)各字母指数取次数最低次. 2.因式分解的概念像ɑb+ɑc+ɑd=ɑ(b+c+d),把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做把一个多项式因式分解. 互相体会,并相互小声议论. 出示单项式乘多项式的法则. ɑ(b+c+d)=ɑb+ɑc+ɑd并提出若反过来,就得到怎样的数学式? 其中ɑ是多项式ɑb+ɑc+ɑd各项都含有的因式,称为该多项式各项的公因式。并板书。

师:出示“议一议”

下列多项式的各项是否有公因式?如果有,试找出公因式. (1) ɑ2b+ɑb2 (2) 3x2-6x3 (3) 9ɑbc-6ɑ2b2+12ɑbc2

三.

出示练习

出示因式分解练习

下列各式由左边(1)把因式分解概念教到右边的变形,哪学时“议一议”的多项些是因式分解,哪式因式分解. 些不是?

拓

展

提

高

(2)因式分解

(1) ɑb+ɑc+d=ɑ①mɑ+mb (b+c)+d ②4kx-8ky (2) ɑ2-1=(ɑ③5y3+10y2 +1)(ɑ-1) ④ɑ2b-2ɑb2+ɑb (3) (ɑ+1)(ɑ-1)= 5.出示闯关练习

ɑ2-1 因式分解: 生:回答. (1)3(x+y)2-6(x+y)3 3.出示例题

(2)3ɑ(x-y)-2b(y-x) 例:把下列各式因生:独立思考,并相互交式分解. 流. 待大部分学生做完(1)6ɑ3b-9ɑ2b2c 后请人板练。

(2)-2m3+8m2-12m 师生互动,完成

(1).(略) 其中第(2)题: (2)-2m3+8m2-12m =-(2m•m2-2m•4m+2m•6) =-2m(m2-4m+6) 师:当多项式的第一项的系数为负数时,把“-”号作为公因式的符号写在括号外,使括号内第一项的系数为正.

四

练

习

巩

固

学生自主完成问题，并回答

检查学生目标完成情况,并布置课堂作业。

五. 课

堂

总

结

学生总结答题方法。

结合板书，帮助学生对着因式分解答题方法及知识点进行总结

七．教学反思：

1.本节课把握重点,突破了难点,很好地完成了课堂教学,教学效果非常好.在课堂教学中,培养了学生的语言表达能力和逆向思维能力. 2.在本节教学过程中,采取合作学习的教学方式,有助于培养学生的合作精神、团队意识和集体观念,又有助于培养学生的竞争意识与能力。同时,还可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生进行教学的不足,从而真正实现每个学生都得到发展的目标. 3.学生在获取新知识的同时,思维是发散的,多种多样的,也许某个错误的想法,可以更好地拓展学生的思维,巩固学生的新知识,如“议一议”中,ɑ2b+ɑb2的公因式不是ɑb,

是ɑ或b会怎样?提出以后会怎样?再如因式分解第④题,学生回答ɑ2b-2ɑb2+ɑb=ɑb•ɑ-ɑb•2b+ɑb若继续下去会怎样?分解后等式是否守恒?继而引发因式分解后要检验的思想. 4.学生学习本节知识有什么作用?能了解哪些问题?在实践教学过程中,适当地补充一些因式分解的应用,比如求代数式的值,让学生明白学有所用,这样更能激发学生的学习动机,提高学生的学习兴趣,以达到更好的教学效果