不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法优质课一等奖

《一元一次不等式》

说课稿

城郊中学：杨琳

各位老师: 大家好,今天我说课的题目是<一元一次不等式>,本节为人教版的义务教育课程标准教科书七年级下册第九章第4节的第一课时内容.下面我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学分析、

教学过程、

教学反思等方面进行加以说明。

（一）.教材分析

1.教材的地位和作用

本节课教材介绍了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在数轴表示一元一次不等式的解集。从知识结构上讲它是在学习了一元一次方程，不等式的基本性质以及不等式的解集的基础上学习的，它的作用有：第一，它是沟通一元一次方程的重要桥梁，是联系一次函数的重要纽带。第二，它是后面顺利学习一元一次不等式组有关内容的必备知识基础。另外，前面学生在总结不等式的基本性质时习得的经验，在这里有了一个尝试的机会。这对发展学生类比、归纳、总结的能力有很大的帮助。

2.教学目标

根据新课标的要求以及教材和教学大纲,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标: (1) 知识与技能:掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集. (2) 过程与方法:通过学生观察,类比,分析.得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集. (3) 情感与态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。

3.教学重难点

教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。

教学难点：一元一次不等式的解法。

新课标的理念是“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水平。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。不等式与方程一样是千变万化

的，因此不等式的解法也不是一成不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节课的一个难点。

（二）学情分析

首先，在本节课中学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。

（三）教法分析

为了更好的地突出重点，突破难点，根据本节课的教学目标和学生的心理特点，我采用了“问题式探究法”建立了“温故知新→创设情境→类比推理→运用新知→回顾反思”的学习模式。这种模式清晰的再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。主要表现在利用多媒体教辅向学生提供充分的从事教学活动的机会，并组织引导这种活动（体现教师是数学活动的组织者、引导者、合作者的教学理论）。让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃，让学生在主动获取中使知识和能力得到内化。

（四）教学过程

1.温故知新

铺垫新知

在这节课开始之初先出示两个一元一次方程，要求学生在回忆一元一次方程的基础上解出这两个方程并要求学生说出每一步的依据。这样为后面学习一元一次不等式的概念，及类比其解法埋下伏笔。在这之后，要求学生说出不等式的3条基本性质，增强课程连续性的情况下，引导学生进入本课知识的学习。

2.创设情境

导入新知

教师出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，分组讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。

通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。

3.类比推理

深化新知

在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示例1：3-x<2x+6,此不等式为一般不等式,要求学生先自主探索,尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式. 教师在讲解时可以要求学生说出每一步的依据,让学生不等式的熟练

掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.

出示例2.

此不等式相对于例1的不等式而言是具有分母的的不等式,可以让学生先独立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式. 出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法.教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解. 熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,始解集更加形象直观. 此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯.积累学生分析问题,解决问题的能力.

4.变式训练

运用新知

为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了四道解不等式的练习题: x14xx

1⑴

6（x-1）≥3 ⑵

3

(

x

)



4

x

(3)



(4) 1x255

这四道题分三个类型,让学生熟练掌握刚学的知识.

5.回顾反思

知识梳理

引导学生回顾本节课得到的收获,体会教学方法,把知识纳入系统.帮助学生理解所学知识,提高学生认知水平,从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力. 6.课外作业

知识延伸

在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时为下一课时做准备,教师要有区别的布置作业,这样始不同层次的学生都学有所获. (四). 课后反思

本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯. 我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正,谢谢大家.