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基本不等式教案高二（6）班肖琴教学目标：1.进一步掌握并运用基本不等式；2.会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。3.使学生能够运用基本不等式来讨论函数的最大值和最小值问题。教学重点与难点：重点：能灵活利用基本不等式及其变式解决有关求值问题；难点：等号成立的条件及解题中

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复习参考题ppt课件课堂实录

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关键词：复习参考题ppt课件课堂实录

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基本不等式教案

高二（6）班肖琴

教学目标：

1.进一步掌握并运用基本不等式；

2.会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。

3.使学生能够运用基本不等式来讨论函数的最大值和最小值问题。

教学重点与难点：

重点：能灵活利用基本不等式及其变式解决有关求值问题；

难点：等号成立的条件及解题中的转化技巧。

一、知识梳理

1．基本不等式:ab (a,b0)

变形（1）ab ；变形（2）ab 2．应用基本不等式求最值的三个条件

（1）；（2）；（3） 3．讨论：下列说法是否正确

（1）函数yx的最小值为2 （2）函数ysinx二、评作业

b_____

1．（1）a0,b0,ab36，则ab有最值为，此时a_____,b_____

（2）a0,b0,ab8，则ab有最值为，此时a_____,b_____

（3）a0,b0,2ab4，则ab有最值为，此时a_____,1(0x)的最小值为2 sinx21x2．（1）求函数yx(x0)的最小值；

1(x3)(x3)的最小值；

x31（3）求函数y3x(13x)(0x)的最大值；

31x（2）求函数y

（4）已知x0,y0，求三、基本不等式的应用

1.化正型

yx2x的最小值

y例1：求yx(x0)的最小值

[规律总结]：如果所求因式都是负数，通常采用添负号变为正数的处理方法。

变式：求f(x)2x1(x0)的最大值

2.凑定型

(1)构造积为定值，利用基本不等式求最值

例2：求函数y1x(x3)的最小值

x31x1x(2)构造和为定值，利用基本不等式求最值. 例3：已知0x，求函数yx(13x)的最大值

[规律总结]：合理地拆分转化，构造和为定值或积为定值，并利用基本不等式的条件来求解，是解决此类问题的关键. 变式：若x1，则x为何值时x3.“1”代换型

例4：已知x0,y0，且2xy1，求的最小值

[规律总结]：对于给定条件求最值的问题，常可采用乘“1”变换的方法，创造使用基本不等式的条件. 变式：已知x0,y0，且四、小结

1x91，求xy的最小值

y1x1y1有最小值，最小值为多少？

x113

五、课堂反馈

1．函数yx1(x0)有最值为，此时x= 2x2.已知xy2，且x0,y0，则的最小值为 3．已知函数yx4

9(x1)，当xa时，y取得最小值b，则ab______

x11x1y

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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