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关键词：复习参考题设计意图

正文

《基本不等式求最值》教学设计（第一课时）

海南澄迈思源高级中学

范业婷

一、教材分析：

地位和作用：基本不等式是高中数学的一个重要内容，它是研究函数、几何等问题的重要工具，本文主要分析用基本不等式求最值问题。

二、学情分析：

知识基础：高三年级学生已掌握了基本不等式基础知识。

认知水平和能力：高三学生已初步具有逻辑思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题。

任教班级学生特点：我班部分学生基础知识较薄弱，只能够掌握教材上的基础内容，所以需多做一些变型题的强化训练。

三、教学目标：

知识与技能：掌握用基本不等式求函数最值的方法，会灵活地创造基本不等式条件求最值。

过程与方法：通过提出问题、揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯；引导学生通过问题设计，模型转化，类比猜想实现定理的发现，体验知识与规律的形成过程；通过对定理的应用研究，渗透“转化与化归”的数学思想，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感态度价值观：在学习和解决问题过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

四、教学重点、难点：会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．

五、教学方法：“6+1”教学模式

六、教学手段：多媒体辅助教学

七、过程设计：

（一）导

1.总结课前预习. 2.引出几个常用不等式变形. 3.两个热身思考题. 4.例1.已知x>2,求yx4的最小值. x2（设计意图：通过课前预习让学生可以自己独立完成基础的题型，总结基本不等式求最值的一般步骤，老师进行整理及完善，并强调重点内容加深学生印象；例一的展示是为了让学生了解“积定求和最小值”时凑积为定值得情况，可以拓展学生的思路。）

（二）思、议

1.变形1：a,b是正数且a+4b=5，求ab最值；

2.变形2：已知0x4，求函数y=x(8-2x)的最大值. （设计意图：两个变形为两个类型题，是为了强调基本不等式取最值时应该注意的三点“一、正，二、定，三、相等”。）

（三）展、评

（设计意图：通过学生的展与评更好的了解学生对于基本不等式求最的掌握情况，及时找学生容易出错的点，使学生能够及时改正。）

（四）检

xy1．若实数x，y，且x+y=5，则

33的最小值是（）

A．10 B．63 C．46 D．183

2.设0x，求函数y=4x(3-2x)最大值.

（设计意图：及时巩固新学的知识，使学生能够更好地掌握刚学的内容。）

（五）总结

（六）练（作业）

小本练习册《课时三十八》基础卷为必做内容，月考90分以上的同学加做提高卷。

（设计意图：根据学生的基础不同留的作业不同，为了让基础差的同学巩固基础，让基础好的同学进行拔高。）

资料摘要

复习参考题设计意图

复习参考题设计意图

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文档信息

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