2、圆柱的表面积课堂实录【3】

《圆柱的表面积》教学设计

一、学习内容

教科书第11～13页例2、例3及“练习二”。

二、学情分析

由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积=底面周长×高。

三、学习目标

1．理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。

3．渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。

四、学习重点

理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

五、学习难点

明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。

六、教学方法

教学中注意让学生在引导中发现与理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法。先从学生的实际生活入手，通过操作、观察与推理，理解商标纸的面积就是圆柱的侧面积。在此基础上，再引导学生在方格纸上画出圆柱表面积的展开图，利用表象来尝试归纳计算方法。自主实验、自主探索、自主概括是本课的基本特征。

七、学习准备

ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等

八、学习过程

环节预设

一、复习旧知

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征。

2．口头回答下面问题。

回忆特征，口答。

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

教师活动

学生活动

设计意图

学生回答后，板书：长方形的面积＝长×宽．

二、自主探索

一、认识侧面积的意义和计算方法。

1．出示例2的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么？

生独立思考

2．学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，

看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。

师板书：圆柱的侧面积

3．操作实验，认识侧面积的计算方法。

（1）请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？

（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。

（3）引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢？如何计算商标纸的面积？

（4）概括提升：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算？为什么？

师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

长方形的面积＝长×宽

4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？

5．独立完成“练一练”第1题

学生动手操作

学生联想

动手操作

仔细观察、归纳、概括

学生联想，师相继指导。

三、巩固应用

二、认识表面积的意义和计算方法。

1．出示例3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面

和底面的位置，同座互相用学具指一指。

2．思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？

3．要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？

4．试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进行交流与展示。

学生用学具指

借助学具独立思考

学生进行空间想象

学生在方格纸上画

5．观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？

6．教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，

叫做圆柱的表面积。

师板书：圆柱的表面积。

7．引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？

师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式。

1．完成“练一练”第2题

可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面

学生进行归纳、概括

先讨论，再独立算，然后交流汇报

四、总结反思

积，再算出侧面积与两个底面积的和。

2．完成练习二第4题。

注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。

3．完成练习二第5题。

先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？

1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？

学生独立练习

先交流，再练习

畅谈体会。

发散思考

板书： 圆柱的表面积

沿着高：长方形 长方形面积＝ 长 × 宽

圆柱的侧面展开

斜着剪：平行四边形 圆柱侧面积＝

底面周长

× 高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面面积×2