加减法解二元一次方程组教学设计内容推荐

课题:8.2.2加减消元法解二元一次方程组

课型：新授

课时：1课时

授课教师：

李丽萍

一、教材分析：

七年级下册第八章第二节第二课时《加减法解二元一次方程组》是学习了代入消元法解方程组的基础上进行教学的，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程。能够灵活熟练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数解析式打下基础。

二、学情分析：

1．从年龄特点看：七年级的学生好奇心强，思维活跃。所以只要能充分调动学生的积极性，他们就

能很好的参与到数学活动当中。

2．从知识储备上看：学生刚学过代入法解二元一次方程组，已经具备学习和运用加减法解二元一次

方程组。

三、教学目标：

1．知识与技能目标：会用加减消元法解二元一次方程组。

2．过程与方法目标：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3．情感态度与价值观目标：通过数学活动，让学生对数学产生好奇心和求知欲；从而体会到探索与创造的乐趣和成功的喜悦。

四、教学重、难点

1．重点：利用加减消元法解二元一次方程组。

2．难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。

五、教学方法：

教法：引导发现法、探究式教学法。

学法：自主探究、合作交流。

六、教学流程：

探究新知

自我检测

挑战自我

分享收获

布置作业

复习回顾

七、教学过程：

（一）复习回顾

y2x10①

1．用代入法解方程组：

y2x14②



学生代表口述过程，教师板书。

问题：（1）用代入法解方程组的主要步骤。

（2）用代入法解方程组的关键是什么？

（3）解二元一次方程组的基本思想是什么？

教师提出问题后，学生一一作答。

设计意图：通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺垫。

（二）探究新知

y2x10①

1、方程组



可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？



y



2

x



14

②

问题：（1）观察y的系数有什么关系？

（2）能不能把y消去？如何消？

（3）这一步的依据是什么？

1

师生一起分析及板书解题过程

（4）①-②也能消去y吗？

（5）观察x的系数有什么特点？

（6）能不能消去x？如何消？

学生独立完成解题过程，学生展示并讲解过程。

通过刚才的解方程组，你得到什么启发？

学生回答：同一未知数的系数相同或互为相反数

2、知识归纳：

问题：这种解二元一次方程组的方法叫什么？

结论：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（同减异加）

设计意图：用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出：当方程组中某一未知数的系数相等或相反时，可以通过两方程组相减或相加消去一个未知数，从而达到把二元化为一元的目的，初步感知加减消元的思想。

3、变式训练

yx10①

变式1 

y2x14②

y3x10①

变式2 y2x14②



4、例题学习

3x4y16，用加减法解方程组



①

②

5x6y33．

问题：（1）直接加减是否可以？

（2）能否对方程变形，使两个方程中某个未知数的系数相反或相同？

（3）你有几种解法？

（4）有哪些主要步骤？

加减消元法的步骤：

（1）将方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相反或相同的两个方程．

（2）把这两个方程相加或相减，消去一个未知数．

（3）求出该一元一次方程的解．

（4）将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求另一个未知数的值．

（5）写出原方程组的解．

总结：（1）变形（2）加减（3）求解（4）回代（5）写解

学生先独立完成，小组讨论后，一学生板书方法，师生共同点评。其余方法由学生口头展示。之后，总结解方程组的步骤。教师板书。

设计意图：学生在实践中独立体会新知识，有助于学生的巩固。通过一题多解，让学生感受用加减法解二元一次方程组的优越性，并学会分析问题。从而培养学生学习数学的兴趣。另外，师生的板书既是对新知识的一种强化，也有助于规范学生的解题。

2

5.小结：

问题：（1）加减消元法的基本思路

（2）加减消元法的解题步骤

（3）加减消元法的关键

（4）加减消元法的基本思想

师生共同总结。

设计意图：师生共同小结本节课的主要知识点，让学生对知识有了系统的掌握。

三、自我检测

评价标准

天生我才

自评结果

对2题

及格

对3题

优秀

对4题

天才

1、写出方程组最简便的解法

2、方程组



，①-②得（

）

A、

5y=-8

B、

5y=8

C、-5y=8

D、

-5y=-8

（1）方程组



消元方法

4x2y2

3x2y5

-2x5y9



，

消元方法

（3）方程组

2x7y17

2x3y5

2x8y3

3、用加减法解方程组





，

最简单的方法是(

) A、①×3－②×2

B、①×3＋②×2

C、①＋②×2

D、①－②×2

2x3y124、用加减消元法解方程组

3x4y17

学生独立完成，教师巡视。之后，师生订正答案。

设计意图：通过练习进一步巩固学生用加减消元法解二元一次方程组的基础知识和基本技能，以求达到熟练的程度。

四、挑战自我

1、解方程组

3 2x2y33xy4

13x14y4114x13y40

5

x3

y2、已知





23



(

x



3

y



7

)



0

，求

x

-

y

的值

2设计意图：通过对复杂的二元一次方程组进行适当的变形，从而达到消元的目的。

五、分享收获

让学生谈一谈本节课的收获。

1．加减法解二元一次方程组的基本思路是什么？

2．这种方法的关键是什么？步骤又是怎样的？

设计意图：鼓励学生从数学知识、方法和步骤等方面谈收获，培养学生归纳和语言表达能力，同时，也利用学生对所学知识有更全面更系统的认识。

六、布置作业

1．必做题：课本第98页第3、4题。

mn13

232.选做题：

mn3

34

设计意图：分层次布置作业，有效实施因材施教的方法，让不同层次的学生得到不同的发展。

七、教学反思

本节课教学上采取了学生自主探索、合作探究的教学方法。在学习加减法解题之前，我先进行了回顾旧知环节，学生们已经知道了代入法解二元一次方程组的核心是代入“消元”，以使二元方程转化为一元方程求解，然后通过引导学生观察方程组的结构特点，让学生自己探索发现解题的方法，这样可使学生在积极参与的学习中不仅能感受到学习的兴趣，更重要的是在这种积极探索的学习中，促使其能力的培养，使学生更深刻的理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。训练环节通过例题的一题多解，更使得学生深刻的理解加减消元法的基本思想，更好的掌握了加减法解方程组的步骤。最后，学生得以充分的练习，在练习中积累经验，同时使学生主动担负起学习的责任，积极主动地进行学习。

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