相似多边形名师教学设计

让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育

27.1.2 图形的相似

一、教学目标

1、理解比例线段、相似比的概念

2、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似. 3、运用相似多边形性质进行有关的计算. 二、课时安排

1课时

三、教学重点

理解比例线段、相似比的概念。

四、教学难点

运用相似多边形性质进行有关的计算. 五、教学过程

（一）导入新课 谈话：

已知一个三角形三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米。请你作一个三角形与已知三角形相似，并且测量所作的三角形的边长分别为多少，三个角分别是多少，两个三角形边与边、角与角之间有什么样的关系呢？

（二）讲授新课

观察

(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？

探究

如图，在格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

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对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？

结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

几何语言：

（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

(3)比例线段：对于四条线段a,b,c,d如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等 (如

)，（即ad=bc）我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线

段

（三）重难点解析：

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β，x的大小和EH的长度

．

解：

练一练：

1、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形最大边为10，则最短的边为（ ）

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

2、如图所示的两个五边形相似，求未知边a,b,c,d的长度．

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（四）归纳小结

1、相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

2、相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

3、比例线段：对于四条线段a,b,c,d如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等 (如

)，（即ad=bc）我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段

（五）随堂检测

1、△ABC与△DEF相似，且相似比是

，则△DEF与△ABC的相似比是（ ）． A．

B．

C．

D．

2、已知2a-3b＝0，b≠0，则a∶b=_____．

3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？

4、如图，AB//EF//CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

六、板书设计

图形的相似

1、相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

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2、相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

3、比例线段：对于四条线段a,b,c,d如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等 (如

)，（即ad=bc）我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段

七、作业布置

如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？

八、教学反思

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