7 用二元一次方程组确定一次函数表达式优质课教案推荐｜教案在线预览

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第五章二元一次方程组7．用二元一次方程组确定一次函数表达式教学目标：1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点. 2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化. 4.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图

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所属课文：7 用二元一次方程组确定一次函数表达式

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学校：临猗县耽子镇初级中学校

7 用二元一次方程组确定一次函数表达式优质课教案推荐

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第五章

二元一次方程组

7．用二元一次方程组确定一次函数表达式

教学目标：

1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点. 2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化. 4.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.

教学过程

第一环节

复习引入

内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系? (2) 二元一次方程组有哪些解法？

第二环节

设计实际问题情境，导入新课

内容：教材议一议

A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间（t时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？

第三环节

典型例题，探究一次函数解析式的确定

内容：例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

（1）

写出y与x之间的函数表达式；

（2）

旅客最多可免费携带多少千克的行李？

解：（1）设ykxb，根据题意，可得方程组

560kb,

1090kb.1k,解该方程组，得6

b5.所以y1x5.

6（2）当x=30时，y=0．

所以旅客最多可免费携带30千克的行李．

例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示. （1）

分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；

（2）

若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？

解：（1）当0≤x≤15时，设yk1x，根据题意得

92715k1，解得k1

539 27 y（元）

所以当0≤x≤15时，y9x；

5O 15 20 x（吨）

当x＞15时，设yk2xb根据题意，可得方程组

2715k2b,3920k2b.12k2解这个方程组，得5

b9

所以当x＞15时，y12x9．

（２）当x＝10时，代入y当y=51时，代入y9x中，得y=18．

512x9中，得x=25．

54 3 2 1 o y

第四环节

练习与提高

内容：1. 图中的两条直线l1，l2的交点坐标可以看做方程组的解

在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体l1l21 2 3 4 x 质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．

第五环节

课堂小结

一、函数与方程之间的关系．

二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．

三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：

1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：ykxb(k0)；

2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；

3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式. 第六环节

布置作业：

习题5·8

关于本教案的常见问题

Q：7 用二元一次方程组确定一次函数表达式优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7 用二元一次方程组确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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