例3、例4由三视图描述几何体优质课教学设计

第2课时

由三视图确定几何体

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

1．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．

2．体会三视图与实物原型之间的关系．

【过程与方法】

经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程，进一步发展空间想象力．

【情感态度与价值观】

通过对三视图的学习，逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯，同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感．

二、重难点目标

【教学重点】

根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．

【教学难点】

根据物体的三视图想象几何体的形状．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P98～P99的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面、侧面，然后再结合起来考虑整体图形．

2．下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是(

A

) A．正方体

C．圆柱

B．三棱柱

D．圆锥

3．如图所给的三视图表示的几何体是(

B

)

A．长方体

C．圆锥

环节2

合作探究，解决问题

B．圆柱

D．圆台

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称．

【互动探索】(引发学生思考)由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整个图形．

【解答】详细内容见教材P98例3. 【例2】见教材P98～P99例4. 【例3】一个物体的三视图如下图所示，请描述该物体的形状．

【互动探索】(引发学生思考)由一个物体的三视图描述该物体的形状，关键是能想象出三视图和立体图形之间的联系，从而描述该物体的形状．

【解答】该物体是一个圆柱体被左右两侧平面及水平平面切成缺口面形成的几何图形，它的形状如图所示．

【互动总结】(学生总结，老师点评)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．由下列三视图想象出实物形状．

解：A是四棱锥，B是球，C是三棱柱．

2．已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体．

解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱，如图．

活动3

拓展延伸(学生对学) 【例4】某几何体的主视图和俯视图如图．

(1)请你画出符合如图所示的几何体的两种左视图；

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．

【互动探索】

(1)由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列．由主视图可得该几何体共有3层，那么其中一列必有3个正方体，另一列最少是1个，最多是3个；

(2)由俯视图可得该几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得该几何体从左边数第2列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成该几何体的最少个数及最多个数，即可得到n的可能值．

【解答】(1)如图所示：

(2)∵俯视图有5个正方形，

∴最底层有5个正方体．

由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；或第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，

∴该几何体最少有5＋2＋1＝8(个)正方体，最多有5＋4＋2＝11(个)正方体，

∴n可能为8或9或10或11. 【互动总结】(学生总结，老师点评)解决本题要明确俯视图中正方形的个数是几何体最底层正方体的个数．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

由三视图确定几何体的步骤：

(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面以及几何体的长、宽、高；

(2)从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见部分的轮廓线．

练习设计

请完成本课时对应练习！