加减法解二元一次方程组ppt课件配套教案内容

教学设计

学 科

教 师

课题名称

学情分析 学生的基础比较薄弱（全区摸底考试班级排名垫底），学习的自觉性不强，没有上进心，学习上需要教师的督促和监督。学习能力不强，鉴于学生的基础需要教师不断的引导，不断的辅助。在平时的教学中要善于发现学生的闪光点，激发学生的兴趣，逐步的引导学生热爱学习，学会学习。

数学

种晓岭

年 级

单 位

八年级

教学形式

面授

安徽省宿州市第九中学

2.求解二元一次方程组（2）

教材分析

加减消元法是一种基本计算能力，同时也是一种基本的数学思想。它是在学生已经学过的等式的性质、一元一次方程、代入消元法解二元一次方程组的基础上进行的。它的学习又会为以后学习三元一次方程组、求一次函数、二次函数关系式及应用方程组解决实际问题打下基础，对于学生理解并掌握消元、化归的数学思想方法也有着重要的意义。

教学目标

1、知识技能目标：会用加减法解二元一次方程组

2、过程与方法目标：通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明

确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转 化，培养学生的观察能力和体会化归的思想方法。

3、情感态度价值观目标：通过探索二元一次方程组的解法，培养学生的观察、分析能力合作交流意识与探究精神。

教学重难点

重点：会熟练地运用加减消元法解二元一次方程组。

难点：灵活运用加减消元法的技巧解元一次方程组，进一步体会“消元”和“化归”的数学思想。

教学策略：

通过对已学知识的回忆，引导出解二元一次方程组的基本思想－－“消元”，为学习“加减法”消元打下基础。

由一个具体方程组的求解探索，引导学生观察发现：代入消元法适用的题型，寻求当未知数的系数相等时的消元方法－－通过两方程相减消去一个未知数，从而把未知的“二元”方程化为已知的“一元”方程解答，让学生感受“化归”思想。

引导学生观察发现当未知数的系数相反时，可以通过两方程相加消去一个未知数，让学生再次感受“化归”思想在解方程组中的作用。

学生通过多组方程组的求解探索与实施，对加减法解二元一次方程组有了一定的认识，于是引导学生交流收获，形成归纳总结的习惯，通过小组合作与交流学生就会很顺利地归纳出加减法解二元一次方程组的步骤与方法，这样就突破了本节课的重点。

教学过程与方法

导引观察、交流、思考，形成合作学习、探究式学习的氛围。

教学环节

一、温故而知新

二、问题探讨：寻求最佳解法

教师活动

展示问题：

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2、用代入法解方程的步骤是什么？

怎样解下面的二元一次方程组呢？

学生活动

学生回顾与思考，并作出口头回答

学生先进行独立思

考，然后小组内进行交流，展示自己的想法和解题过程。

为学习“加减法”消元打下基础。

经过学生的交流，归纳出比较适合的解法，为“加减消元法”的引入作铺设计意图

引导出解二元一次方程组的基本思想－－“消元”，3x5y212x5y-11学生思考、交流后展示三种不

三、当堂练兵

同的解法

方法一、

（小明）

把②变形得：

比较三种方法，找出最佳方法----加减消元法。

引导学生使用小丽的想法完成方程组的求解

垫。

在比较与交流中，使学生认识方法的选择特重要性，知识的增加为解决问题带来的方便，鼓励学生探求文化知识。

5y11x2代入①，不就消去x了吗？

方法二、

（小彬）

把②变形得

5y2x11

可以直接代入①呀！

方法三、

（小丽）

3x5y21



2x5y-11解:由①+②得:

5x=10

x＝2

把x＝2代入①，得

y＝3

所以原方程组的解是

5y和-5y互为相反数……

1、

参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？

2x5y72x3y1

分析：

观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．

2、试一试：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：

x3y2

学生练习：

熟练的进行加减消元法消去一个未知数

8

加减法的选择技巧2x5y72x3y1

解：把

②－①得:8y＝y＝－1 把y ＝－1代入①，得

2x－5╳（－1）＝7 解得:x＝1 所以原方程组的解是

－7x－4y＝4 ①（1）

5x－4y＝－4 ②解:①－②，得

2x＝4－4，

四、总结提升

五、例题讲解：

六、补充例

x＝0 解:

①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4 x1y1

引导学生从方法的选择和计算时的符号上注意，防止不必要的错误。

1、同一个未知数的系数相同或互为相反数

2、加减消元:变二元为一元

3、通过两式相加减消去一个未知数，变二元为一元；解一元一次方程，求出一个未知数值；将其代入求出另一个未知数，写出原方程组的解。

引导学生寻求方法，并规范解题的步骤。

与依据训练、了解各项的符号，防止在加减法时出现不必要的错误

引导学生学会归纳总结，形成经验积累。

实现难点、复杂问题的突破

3x－4y＝14 ①（2）

5x＋4y＝2 ②解

①－②，得

－2x＝12

x ＝－6 解:

①＋②，得

8x＝16

x ＝2

1、上面这些方程组的特点是什么? 2、解这类方程组基本思路是什么？

3、主要步骤有哪些？

例4. 用加减法解方程组:

2x3y12①

3x4y17②分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，将某个未知数系数的变为绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．

题：

七、课堂小结

八、探索与思考

解:①×3得

6x+9y=36 ③

②×2得6x+8y=34 ④

③-④得: y=2 把y ＝2代入①，

解得: x＝3

当方程组比较复杂时，应通过去分母，去括号，移项，合并同类项等，使之化为a1x＋b1y＝c1，a2x＋b2y＝c2

x3y2

学生先独立完成，然所以原方程组的解是后交流做法，提升技能。

学生回顾交流

学生交流，拓展知识面

用加减消元法解方程组：

的形式(同类项对齐)，为消元创造条件．

回顾提升

拓展提高，培优训练。

x1y132

x1y224解：由①×6得

2x+3y=4 ③

由②×4，得

2x - y=8 ④

由③-④得: y= -1 把y= -1代入②

，

解得:X=所以原方程组

7

27x2

九、作业设的解是:y1置

1.加减消元法解方程组基本思路是什么？

2、主要步骤有哪些？

axby2cx3y5

3、在解方程组x1y2,时，小张正确的解是小李由于看错了方程组中的C得到方程组的解为x3y1，试求方程组中的a、b、c的值。

教材习题5.3，1－4题

板书设计

分层作业设计

优等生：教材配套基础训练，学生交流个别好题、方法。

待优生:完成教材作业，交流解方程组的技巧。

单位：

宿州市第九中学 姓名：种晓岭 日期:2017年12月