平行线教学设计第一课时

5.2.1 平行线

东方市思源实验学校 符涛

教学目标: 1.经历观察例子的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念. 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 重点、难点: 重点:探索和掌握平行公理及其推论. 难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 教学过程: 一、创设问题情境

1、演示日常生产和生活中的平行线的例子，如：电梯的扶手，铁轨，双杠等。

二、平行线定义,表示法

1、结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“a∥

b”,这里“∥”是平行符号.

教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是没有交点的两条直线. 2、思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系. 在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交. 三、画图、观察、探索平行公理及平行公理推论

1、思考：已知直线AB和直线外一点P，过点P可以画多少条直线与已知直线 AB平行？。

a b P A B

归纳平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 2、归纳平行公理推论：

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 四、课堂练习：

1、观察如图所示的长方体后填空①用符号表示下列两棱的位置关系：

A1B1____AB ， AA1____AB , A1D1____C1D1 ，AD____BC 。

②A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。

③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。

2、一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。

D B A C C A (第3题) 3、根据下列语句，利用所给△ABC画出图形：

（1）过△ABC的顶点C，画MN//AB; （2）过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点。

五、课堂小结：

1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

2、平行线的表示法：

通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b 3、平行线的两条性质：

B

平行公理：

平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行. 即：如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 六、布置作业：

教科书第179页的习题5.2的第1、2题。

三、解答题. 1.读下列语句,并画出图形后判断. (1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b. (2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证. 2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况. 学以体会

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在哪些问题？

有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两两相交. 评价与反思

本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学***行线的判定之后来学习的，因此，从复***行线的判定入手，创设一个疑问来激发学生思考，进而引导学生进行平行线性质的探究。

本节课最关注的是平行线性质的得出过程，它是通过学生自主探索、试验、验证发现的，即学生在充分活动的基础上，由学生自己发现，并用自己的语言来归纳的，这对学生增强学习兴趣和自信心都又好处。

对两直线不平行时，同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解，区分性质与判定方法，以及对三个性质之间内在联系的理解，都为学生正确应用平行线的性质打好基础。