认识数轴教学设计实例

第二章有理数

2.2.1

数轴

单

位：沈丘县付井镇陈观中学学段学科：初中数学姓

名：李参军联系方式：

13461358536

第二章

有理数

2.2.1 数轴

单位：沈丘县付井镇陈观中学

姓名：李参军

一、学习目标：

1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 二、学习重难点：

重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 三、情景引入：合作学习，小组讨论。

观察如图一所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？

（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 5045403020100-10-203525155-5-15BAC

-10-15-20105203040500-515253545

图一 图二

四、数轴的概念

1.活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？（图二）

2.思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 3.类比归纳: (1)数轴的定义：规定了原点、正方向和单位程度的直线

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.

(2)数轴的画法：.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向选择适当的长度为单位长度. 五、小试牛刀：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 1. -1 0 1 2

2. -2 -1 1 2

3. 0

4. -2 -1 0 1 2

六、归纳总结，拓展延伸：

1.画数轴注意事项

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；

(2)直线一般画水平的；

(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；

(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 2.在数轴上怎样表示有理数以及它的步骤：

(1)根据这个数的正负号确定它在数轴上原点的哪一边

(2)在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度

(3)画上相应的点

3. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．

七、典例精析，不练不讲：

例1： 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， 4

，0

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5 12

例2：在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

图形在课本16页练习第3题. 例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，

则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . 八、当堂检测：

1.下列说法中正确的是（ ）

A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数

B.数轴的长度是有限的

C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点

D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点

2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）

A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定

3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点

到表示数-8的点的距离是______个单位长度．

4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．

5．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．

6. 画出数轴并表示下列有理数：

1.5，－2.2，－2.5，

， - ， 0. 9234九、课堂小结：本节课，你有什么收获？让各小组学生自己总结。

十、作业： 课本第18页习题2.2第1、2、3题。