去括号解一元一次方程教学创新设计

北滩教管中心“136”自主导学型有效教学模式导学案

导学案序号NO：

科目

备课学校

课型

学习

目标

学习

重点

学习

难点

学习

方法

教学

准备

程序

数学

新授课

年级

七年级

主备人

课题

求解一元一次方程（2）

共享人

（授课教师）

课时

一课时

1、经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去括号的解题方法。

2、研究在解方程时如何去括号，并从中体会转化思想。

灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序

解方程时如何去括号。（①不漏乘括号外的因数②注意括号外为负因数时，去括号后各项的符号都要改变。）

动手、自主、合作、探究

课件，学生提前预习

学习过程设计

时间

教师行为

期望的学生行为

评注、修改

1．去括号：①X-(X-4) ②8-2(X-7) ③ 4（X + 0.5）

2.解方程：①X + 4= 2—X ② 3X = 8 +2(X-7) 同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题。 3．家里来客人了，妈妈让小颖带了20元钱到超市去买1听果奶和4听可乐，找回了31、

根据具体题意列出5 元，已知1听可乐比1听果奶一元一次方程，并分

多0.5元。你知道1听果奶多

会解一元一次方钟

少钱吗？

程。

如果设1听果奶X元，那么可列出方程：4（X + 0.5）+X = 20-3 从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去括号做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（教师板书）

①移项②合并同类项③两边同除以未知数的系数

复习

导入

探索新知

20 钟

由解一元一次方程的基本程序你能完成复习引入中题2的②题和题3吗？

② 3X = 8 +2(X-7) ③4（X + 0.5）+X = 20-3 根据“旧”知识，学生会作如下解答：

解：去括号，得

3X = 8 +2X-14 移项得得 3X - 2X = 8 -14 合并同类项，得X = - 6 解：去括号，得 4X+2 +X=17移项得，得 4X+X =17 – 2 合并同类项，得5x = 15 两边同除以5得 X= 3 讨论：

问题1：

两方程与前两节课解过的方程有什么不同？

1、

小组合作，讨论问（以前学过的方程没有括号，题。

而这两题出现了括号。）

问题2：能否把括号化掉？

（按乘法分配律，把括号前的系数分配进括号内的每一项，就可以去掉括号。

）

问题3：去括号，应注意什么呢？

分组讨论，合作交流得出结论：先把括号外的因数分配进去，再考虑是否变号（去括号，看符号，是正号不变号；是负号全变号）

于是，解方程的基本程序又多了一步“去括号”

教师添上“去括号”这一步骤，补充出解一元一次方面的基本程序。

1、出示例4解方程

– 2（X

– 1）= 4 1、学生能够认真审题，本题让学生自主完成解题，同明确题意。

伴之间互相交流自己的结论，2、组长组织组员讨论，并自觉检验方程的解是否正记录讨论结果。

确，若发现错误，可能有：

去括号，得

– 2X – 1= 4

体验成功

10分

钟

去括号，得

– 2X – 2 = 4 1、

组长组织组员大让同伴帮助出错的同学找原方、自信的汇报小因，通过组内交流、合作，解组讨论结果。

决问题，达到团结协作精神。

2、

其他同学认真倾同时鼓励灵活解题，培养学生听、补充。

的分析问题和解决问题的能力。

解法一：去括号，得：－2x+2= 4 移项，得 －2x=4－2 合并同类项，得 －2x=2 方程两边同除以－2，得 x = －1 （先去括号求解）

解法二：方程两边同除以－2，得 x－1= －2 移项，得 x=－2+1 即 x=－1 [议一议]观察上述两种解方程的方法,说出它们的区别,与同伴交流. 同伴之间展开讨论,通过比较两种解法,初步渗透将(x－1)作为一个整体的思想. 2、通过上述过程，强调学生在去括号时注意：

①不漏乘括号外的因数；②括号前是“－”号，要变号。

课本110页，每小组派代表上台板演，并由学生上台改正，深刻体会去括号时的注意事项。

1、

学生能够踊跃

抢答。

随堂练习

板

书

设

计

10 分

钟

求解一元一次方程

解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成x=a的形式。

教

学

反

思

校长签字：

年

月

日

(主任)

备注

周审

签字：

年

月

日

备注

小节

总节

计：

月查

签字：

年

月

日

备注

计：

《求解一元一次方程》先学评价单

教师寄语：相信自己是最棒的！

设计人：

班级： 组名： 姓名： 时间： 【先学目标】

：1.观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力. 2、自主独立的完成以下两道题。

【我先学】

（1）12(4+x)=3；

（2）1x2x1. 32

自我评价： 组长评价： 老师评价

《求解一元一次方程》合学评价单

教师寄语：大家的智慧更显智慧！

设计人：

班级： 组名： 姓名： 时间：

【学习目标】 通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性. 【我要学】

小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，

小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？

列出方程：４(x＋0.5)+ x =20-3. 这个方程列的对吗？怎样解所列的方程？

解方程：４(x＋0.5)+ x =17. 解：去括号，得 ４x＋2+ x =17. 移项，得 ４x+ x =17-2. 合并同类项，得 5x =15. 方程两边同除以5，得 x =3.

.小组评价： 老师评价：

《求解一元一次方程》展学评价单

班级：＿＿＿＿ 组名：＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 时间：

【学习目标】

要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何教师寄语：向大家展示你们的精彩与智慧！

设计人

通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式.。

【我要学】

1.课本175页，例4解方程：

-2(x-1)=4. 解法一:去括号，得 -2x+2=4. 移项，得 -2x=4-2. 化简，得 -2x=2. 方程两边同时除以-2，得x=-1. 解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2. 移项，得

x=-2+1． 即 x=-1