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以动点为背景的相似三角形 杨晓春教学目标:1.通过一题多问的形式让学生能看透中考压轴题的提问模式,并增加信心克服对压轴题的恐惧2.通过自主提问并解答的方式增加学生的学习乐趣提高积极性3.学会利用基本相似模型解决相应问题重难点:1

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测试教学设计思路

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以动点为背景的相似三角形

杨晓春

教学目标:1.通过一题多问的形式让学生能看透中考压轴题的提问模式,并增加信心克服对压轴题的恐惧

2.通过自主提问并解答的方式增加学生的学习乐趣提高积极性

3.学会利用基本相似模型解决相应问题

重难点:1.特殊四边形性质的运用

2.特殊三角形性质的运用

3.基本相似模型的运用

4.根据题意分类讨论

相似基本模型:

1.如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=3,DB=6,DE=2.5,则BC长为(

)

A.5 B.5.5 C.7.5 D.10 2.如图,AB∥CD,AB=6,CD=9,AD=10,则OD的长为(

)

3.A.4 B.5 C.6 D.7 3.

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AD=4,BD=1,则CD的长为 4.

已知矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点C到直线l的距离为3,求点A到直线l的距离

5.已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动,速度为1cm/s,当△PNM停止平移时,点Q也停止移动,如图②,设移动时间为t(s)(0<t<4).连接PQ、MQ、MC.

(1)当t为何值时,PQ∥AB?

(2)当t为何值时,△PQC与△ACB相似

(3)设△QMC的面积为y,求y关于t的函数关系式

(4)求t的值使得S△QMC:S四边形ABQP=1:4?

(5)当t为何值时,△PQC为等腰三角形

(6)是否存在t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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