复习题第一课时导学案

临汾市五一路学校

第五届“数学周”七年级竞赛题

一、必答题（共3轮，每轮8道，每题10分）

第一轮：

1．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（

）

A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18 解答：-解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准，故选：A．

2．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（

）

A．19.7千克

B．19.9千克

故选：C．

C．20.1千克

D．20.3千克

3．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是

﹣，﹣2.1 ；整数是

﹣1，3，0 ．

故答案为：﹣，﹣2.1；﹣1，3，0．

4．如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为

﹣1 ．

故答案为：﹣1．

5．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2018的值是（

）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2008 故选B．

6．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为

120 元．

解：依题意，得150×80%=120元．

7．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（

）

A．20 B．12 C．10 D．﹣6 故选B．

8．计算﹣8+6÷（﹣）的结果是（）

A．

4 B．﹣5 C．﹣11 D．

﹣20

故选D．

第二轮：

1．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有

②③④⑥⑦

．

故答案为②③④⑥⑦．注意：0摄氏度并不是表示没有温度。

2．已知解：∵++=0，则的值为

﹣1 ．

==﹣1．答案为：﹣1．

=0，∴a、b异号，∴ab＜0，∴3．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是

﹣5 ．

故答案为：﹣5．

4．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是

故答案为：＞a＞a2．

5．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99= ﹣50 ．

解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）=（﹣2）×25=﹣50．

6．计算16.8×+7.6×的结果是

7 ．

＞a＞a2

．

故答案为：7．

7．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=﹣7．

8．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（）

A．甲 B．乙 C．同样 D．与商品的价格有关

故选B．

第三轮：

1．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求的值．

解：根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1，

则代数式=2（a+b）﹣+m2=0﹣+1=．故答案为：．

2．已知|a|=4，|b|=6，且a＞b，求a与b的值．

解：∵|a|=4，|b|=6，∴a=±4，b=±6，∵a＞b，

∴当a=4时，b=-6，当a=﹣4时，b=﹣6．

3．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（

）

A．

0 B．﹣1 C．2012 D．

﹣2012

解：原式=1+[（2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012．故选D 4．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（

）

A．

﹣

B．﹣

C．

D．

故选A．

5．小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为3.0%，那么三年后的利息是（

）

A．

135 B．5270 C．5405 D．

450 解：根据题意可知，3年后的利息是5000×3.0%×3=450元．故选D．

6．下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．

其中正确的个数是（

）

A．

1个

B 2个

C 3个

D．

4个

故选B．

7．若规定符号“⊕”的意义是a⊕b=ab﹣b2，则2⊕（﹣3）的值等于（）

A．

0 B．﹣15 C．﹣3 D．

3 故选B 8．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是4.595≤a＜4.605．

二、抢答题（共16道题，每题答对10分，答错扣10分）

1．在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是

﹣3或7 ．

答案为：﹣3或7．

2.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（

）

B．a+b＜0

A．ab＞0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 故选C．

3．若m、n满足|2m+1|+（n﹣2）2=0，则mn的值等于（

）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．

故选D．

4.已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y= ﹣3或3 ．

解：|x|=1，|y|=2，且xy＞0，x=1，y=2；x=﹣1，y=﹣2，x+y=1+2=3，x+y=﹣1+（﹣2）=﹣3，答案：±3．

5．计算：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）．

解：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）=﹣0.375+3.25+（﹣5.625）+（﹣1.25）

=﹣0.375+（﹣5.625）+[（﹣1.25）+3.25]=﹣6+2=﹣4．

6．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2018年11月9日上午9时应是（

）

A．伦敦时间2018年11月9日凌晨1时 B．纽约时间2018年11月9日晚上22时

C．多伦多时间2018年11月8日晚上20时 D．汉城时间2018年11月9日上午8时

解：若北京是2006年11月9日上午9时，则汉城是11月9日上午10时，

纽约是11月8日晚上20时，多伦多是11月8日晚上21时，伦敦是11月9日凌晨1时．故选A．

7．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）= ﹣解：原式=﹣××4=﹣，故答案为﹣

．

．

8．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．

1个

故选B．

9．下列各对数中，是互为相反数的是（）

A．﹣3与﹣3 B．（﹣3）2与﹣32

C．（﹣3）3与﹣33

D．

﹣3与﹣|﹣3| 故选B．

10.算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（）

A．

﹣31 B．

0 C．

17 D．

101 故选A．

11．临汾市2018年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）

A．精确到亿位

B．精确到百分位

C．精确到千万位

D．精确到百万位

故选：D．

12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求:﹣（a+b+cd）+（a+b）2018+（﹣cd）2019的值．

解：由a、b互为相反数得：a+b=0；由c与d互为倒数得到：cd=1，原式=﹣2 13．已知a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较﹣与﹣的大小．

解答：-解：∵a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，

∴取a=﹣2，b=﹣3，

∴﹣=，﹣=，

∴﹣＞﹣．

14．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（

）

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

解：三阶幻方的和是3×5=15，右上角的数是15﹣5﹣8=2，a=15﹣2﹣9=4，5左边的数是15﹣8﹣4=3，

b=15﹣5﹣3=7，a﹣b=4﹣7=﹣3， 故选：A．

15．定义运算解：∵﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，

∴（﹣2）⊗（﹣3）=﹣2．

故答案为：﹣2．

16．计算：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）．

解：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）=（﹣3）×（﹣7﹣8﹣22）

=（﹣）×（﹣37）=．

×）×（，则（﹣2）⊗（﹣3）= ﹣2 ．

17．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）．

××解：（×）×（×）×（×）×…×（=××××××…×××）×（=×=×）

．

18．在﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中，任取两个数相乘所得的积最大的是（

）

A．

10 B．20 C．﹣30 D．

18

故选B．

19．计算（﹣9）2﹣2×（﹣9）×1+12的值为（）

A．

﹣98 B．﹣72 C．64 D．

100 故选：D．

20． 356578千米精确到万位是（）

A．

3.57×105

B．

0.35×106

C．

3.6×105

D．

4×105

解：356578精确到万位为36000，则用科学记数法表示为3.6×105．故选C．

三、风险题（分A、B、C类分值分别为20、30、50分，每组必答；答对得相应分数，答错扣相应分数。）

A类（20）

1．把下列各数分别填入相应的集合里：

0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4| 整数集合{

…}，

负有理数集合{

…}，

分数集合{

…}．

解：整数集合{0、（﹣7）2、﹣（﹣19）} 负有理数集合{﹣0.3142、分数集合{、、0.8、|} |}．

2．数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，离原点距离不大于3的整数点的个数为y，离原点距离等于4的整数点的个数为z，求x﹣y﹣z的值．

解：由题意，得

x=3，y=7，z=2．

当x=3，y=7，z=2时，x﹣y﹣z=3﹣7﹣2=﹣6．

3．已知a＜b＜0＜c，化简：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|．

解：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|，

=b﹣a﹣a﹣b﹣c+a﹣b+c，

=﹣b﹣a．

4．设a是﹣3的相反数与﹣9的绝对值的差，b是比﹣2大3的数．

（1）求a﹣b，b﹣a的值；

（2）探索a﹣b与b﹣a之间的关系．

解：由题意可得：a=﹣（﹣3）﹣|﹣9|=﹣6，b=﹣2+3=1，

（1）∵a=﹣6，b=1，∴a﹣b=﹣6﹣1=﹣7，b﹣a=1﹣（﹣6）=1+6=7；

（2）由（1）可知：a﹣b与b﹣a之间的关系为：互为相反数．

5．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：

（1）0.6328（精确到0.01）（2）130.96（精确到十分位）（3）46021（精确到百位）

解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）130.96（精确到十分位）≈131.0（3）46021≈4.60×104．

6．计算：(1)（﹣）﹣（﹣1）﹣（﹣1）﹣（+1.75）．

(2)（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5）

(3) [（﹣72）﹣（﹣35）]﹣[（﹣23）﹣8]．

解：(1)（﹣）﹣（﹣1）﹣（﹣1）﹣（+1.75）=﹣+1+1﹣1.75=1．

(2)（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5），=﹣+3+2﹣5，=﹣﹣5+3+2，

=﹣6+6，=0．

3) [（﹣72）﹣（﹣35）]﹣[（﹣23）﹣8]=（﹣72+35）﹣（﹣23﹣8）=﹣72+35+23+8 =35+23+8﹣72=66﹣72=﹣6．

7．(1)（﹣0.5）+（﹣2.25）+3.75﹣（+5.5）= ﹣4.5 ．

(2)|6﹣5|+|﹣|﹣|﹣|+|4﹣|．

(3)|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| ﹣解：(1)﹣4.5． (2)原式=1+﹣+3=4．(3)原式=﹣+﹣+…+=﹣=．

8．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？

解：车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．

B类（30）

1．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．

解：两袋记为+5g，四袋记为﹣8g，三袋记为0g，一袋记为﹣15g，

这10袋食品的总质量是[5×2+（﹣8）×4+0×3+（﹣15）×1]+11×10=73（g），

答：这10袋食品的总质量73g．

2．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？

解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，

350+（﹣280）=70（m），

|﹣280|+|+350|=630（m）．

答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．

3．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，

负有理数集合：{

…}，

自然数集合：{

…}，

分数集合：{

…}．

解：负有理数集合：（+（﹣2），﹣0.314，﹣4）；

自然数集合：（0，﹣（﹣11））；

分数集合：（﹣0.314，，﹣4，0.，）．

4．已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．

解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．

∴m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1．

∴当m=﹣1时，﹣3；

当m=7时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣7=0﹣4﹣7=﹣11．

=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣（﹣1）=0﹣4+1=5．已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是﹣2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，此时请回答：

（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？

（2）当它们相距最近时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？

解：∵乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，∴乌龟运动路程：1×3=3，小白兔运动路程：3×3=9．

（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，

此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2﹣9=﹣11；

（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，

此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2+9=7．

6．(1)﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= 0 ．(2)19(3)﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．

解答：(1)﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣），=（﹣）×（﹣3.59﹣2.41+6），

=（﹣）×0，=0．故答案为：0．

(2)19×25=（20﹣）×25=20×25﹣×25=500﹣=498．

×25．

(3)原式=﹣3.14×35.2+（﹣3.14）×46.4+（﹣3.14）×18.4

=﹣3.14×（35.2+46.4+18.4）=﹣3.14×90=﹣282.6．

7．计算：

（1）﹣8÷（﹣4）÷（2）；（2）﹣3÷（﹣4）÷2．

（3）﹣8÷（﹣×）÷（﹣10）．

解：（1）原式=﹣8×（﹣）×=；（2）原式=﹣3×（﹣）×=．

（3）﹣8÷（﹣×）÷（﹣10）=﹣8÷（﹣×（﹣）=﹣．

）÷（﹣）=﹣8×（﹣）8．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…15通过观察，用所发现的规律确定2的个位数字是8．

分析：-首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由15÷4=3…3，即可求得答案．

解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，∵15÷4=3…3，∴215的个位数字是8．故答案为：8．

C类（50）

1．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；

（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？

（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？

解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），

答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；

（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，

答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2km；

（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，

答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．

2．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：

星期

一

二

三

四

五

每日涨跌

+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4 （1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？

（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？

解：（1）周三 46+4+4.5﹣1=53.5（元），

答：星期三收盘时，每股是53.5元；

（2）周一 46+4=50（元），周二50+4.5=54.5（元），周三 54.5﹣1=53.5（元），周四53.5﹣2.5=51（元），周五51﹣4=47（元），

54.5＞53.5＞51＞50＞47，

答：本周内每股最高是54.5元，最低是47元；

（3）46+4+4.5﹣1+（﹣2.5）﹣4=47（元），

答：本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股47元．

3．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：

（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞；

（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞；

（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞．

解：（1）第四个30分钟后可分裂成2=16；

（2）经过3小时后可分裂成22×3=26=64；

（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n．

4．计算：(1)（﹣）÷（﹣．

解：(1)（﹣÷（+﹣=（﹣）÷（﹣﹣），

）÷，=（﹣）×3，=﹣．

+﹣），=（﹣）÷（+﹣﹣），=（﹣）+﹣）． (2)﹣×÷3+（﹣0.25）÷．(3)4）÷（﹣），=（﹣ (2)原式=﹣××+（﹣0.25）×64=﹣+（﹣16）=﹣16．

(3) 原式=（﹣﹣+）×24=﹣×24﹣×24+×24=﹣16﹣20+22=﹣14．

5．(1)计算：﹣32×（﹣）6×（1﹣）3．(2)﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4．(3)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（cd）2018﹣（a+b）2019

解：(1)原式=﹣9×=﹣． (2)原式=﹣1﹣2+9+1=7．(3)答案为：1．

6．(1)|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2． （2）2×（﹣5）+22﹣3÷．（3）|3﹣4|+（﹣5﹣8）﹣|﹣1+5|﹣（5﹣20）

解：(1)原式=1﹣2×3+4=1﹣6﹢4=﹣1．(2)原式=﹣10+4﹣3×2=﹣10+4﹣6=﹣12．（3）|3﹣4|+（﹣5﹣8）﹣|﹣1+5|﹣（5﹣20）=1﹣13﹣4+15=16﹣17=﹣1．

7．观察下列等式：边分别相加得：（1）猜想并写出：=，，，将以上三个等式两

；

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①②（3）探究并计算：解：（1）；（2）①1﹣+﹣+﹣…﹣=；

==

==．

．

=；

；

②1﹣+﹣+﹣…﹣（3）原式==8．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为9.43分．

解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）

∴9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．

∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．

∵每个裁判给的分数都是整数，

∴得分总和也是整数，

在65.45和66.15之间只有66是整数，

∴该运动员的有效总得分是66分．

∴得分为：66÷7≈9.4286，

精确到两位小数就是9.43．

（备选题）

1.已知数a与数b互为相反数，且在数轴上表示数a、b的点A、B之间的距离为2018个单位长度，若a＜b，则a、b的值分别为_______________ a=﹣1009．b=1009 2．已知|x|=3，|y|=4，且y＜x＜0，求x+y的值．

解答：-解：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵y＜x＜0，∴x=﹣3，y=﹣4，∴x+y=﹣3+（﹣4）=﹣7．

3．若x是有理数，那么下列说法正确的是（

）

A．﹣x不一定是有理数

B．

|﹣x|一定是非负数

C．﹣|﹣x|一定是负数

D．

﹣（﹣x）一定是正数

故B．

4．若a=，b=，则a，b的大小关系是a ＜

b．

答案为a＜b．

5．已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较a、﹣a、b、﹣b的大小．

故答案是：b＜﹣a＜a＜﹣b．

6．计算﹣+（﹣2）之值为何？（

）

A．

﹣

B．﹣2

C ﹣

D．

﹣14

．故选B．

解答：-解：﹣+（﹣2），=﹣（+2），=﹣3，=﹣27．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（

）

A．

100 B．80 C．50 D．

120 故选B．

8．计算﹣6+6×（﹣）的结果是（

）

A．

10 B．﹣10 C．﹣9 D．

﹣2 故选B．

9．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为

70 元．

分析：-成本价×（1+50%）=标价．成本价为70元．

10．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2018的值是（）

A．1 B．0 C 2018 D．

﹣1 故选A．

11．计算：﹣22+（﹣2）3=（）

A．12 B．﹣12 C．﹣10 D．

﹣4 故选B．

12．计算﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）3=﹣27，（﹣3）2=9．

故答案为：3；3；-27；9．

13．下列运算错误的是（）

A．

﹣8﹣2×6=﹣20 B．（﹣1）2014+（﹣1）2013=0 C．

﹣（﹣3）2=﹣9 D．

故选D

14．32×3.14+3×（﹣9.42）=0．

故答案是：0．

15．下列说法正确的个数是（

）

①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．

A．0个

B．1个

故选：A．

16．比较下列对数大小：

（1）﹣与﹣

（2）﹣|﹣4|与﹣|﹣7| 解答：-解：（1）∵．

（2）∵﹣|﹣4|=﹣4，﹣|﹣7|=﹣7又∵﹣4＞﹣7，∴﹣|﹣4|＞﹣|﹣7|．

17．若规定a*b=（﹣a）+（﹣b），求（﹣2）*5的值．

解答：-解：根据题意得：（﹣2）*5=2﹣5=﹣3．

18．若|x|=2，|y|=3，且＜0，则x+y= ±1

．

，，又∵，∴，∴C．2个

D．3个

解答：-解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3．

又∵＜0，∴x，y异号，故x=2，y=﹣3；或x=﹣2，y=3．

∴x+y=2+（﹣3）=﹣1或﹣2+3=1．故答案为：±1．

19．计算3﹣6+9﹣12…﹣2004+2007的值等于（

）

A．

1005 B．1004 C．1003 D．

﹣2007 解答：-解：2004÷6=334，原式=﹣3﹣3﹣3+…+2007=﹣3×334+2007=1005，故选A．

20．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= 6 ．

故答案为：6．

21．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为

．

22．计算4A．

2的值（

）

B．

××=C．

D．

解答：-解：原式=．故选D．

23．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于

﹣8 ．

解答：-解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；

又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为：﹣8．

24．计算2×（﹣9）﹣18×（﹣）的结果是（）

A．

24 B．﹣12 C．﹣9 D．

6 故选B 25．某商品进价50元，销售价60元，则利润率为20%．

解答：-解：利润率为：×100%=20%．故答案是：20%．

26．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）

A．

6.75×10吨 B．67.5×103吨

C0.675×103吨

D．

6.75×10﹣4吨

故选：A．

27．小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）

4

A．

1°

B．

5°

C．

10°

D．

180°

故选：B．

A．今年临汾市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）

A．

百分位

B．

万位

C．

十分位 D．

百位

故选D．

5．已知：|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，求3a+2b的值．

解答：-解：∵|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，

∴|a﹣2|+|b﹣3|=0，

∴a﹣2=0，b﹣3=0，

解得a=2，b=3，

所以，3a+2b=3×2+2×3=6+6=12．

7．若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．

解答：-解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，

当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．

（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3．当a=5，b=3时，a﹣b=2，当a=5，b=﹣3时，a﹣b=8．

9．小明家有一桶20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？

解答：-解：20×（）5=（kg）．

答：那么第五次桶内剩下千克色拉油．

3．我国有960万km2的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1021kg煤．某农户的500m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？（用科学记数法表示）

2122解答：-解：960万km=9.6×10m，

1.248×1021÷（9.6×1012）×500

=6.5×1010kg，

答：某农户的500m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧6.5×1010千克煤所产生的热量．

6．加减混合运算

（1）（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）

解答：-解：（1）（﹣）﹣（+）﹣（﹣）﹣（+）﹣（+1）=﹣﹣+﹣﹣1=﹣1+﹣2=﹣2；

（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）=4+3﹣3.85﹣3.15=8.5﹣7=1.5；