平行线的性质教学设计(教案)

平行线的性质

初中数学

1教学目标

1．探索并掌握平行线的三条性质。. 2．能用平行线性质进行简单的推理和计算. 1．探索并掌握平行线的三条性质。. 2．能用平行线性质进行简单的推理和计算. 2学情分析

经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力

3重点难点

4教学过程

4.1 第一学时

教学活动

活动1【导入】情

景

引

入

1.回忆平行线的判定方法：

用文字和符号两种方法表示

2.如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角有何数量关系？

学生猜想答案

活动2【讲授】合

作

探

究

1.【探究一】

问题1：学生画出下图进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，

你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？ [文本框: c] 师生归纳平行线的性质,教师板书.

性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 2.【探究二】

问题２

在上面的图形标出所有的内错角，同旁内角，猜想内错角、同旁内角的关系？你能应用平行线的性质１进行简单的推理证明吗？

如图

已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2

已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°

3.【探究三】平行线的性质与判定的区别和联系？

∠1=∠2 ∠2=∠3

a∥b, ∠2+∠4=180°

活动3【测试】巩

固

应

用

1. 如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,

∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.

2.如图（2），直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（

）

（1）

（2）

3.课本第19页例1。

活动4【测试】补

充

提

高

1.如图1所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．

2.如图2 AB∥CD，，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2=（

）

A．50° B．60°

C．65° D．90°

活动5【活动】小

结

1.平行线的性质。

2.平行线性质与判定的区别与联系。

5.3 平行线的性质

课时设计

课堂实录

5.3 平行线的性质

1第一学时

教学活动

活动1【导入】情

景

引

入

1.回忆平行线的判定方法：

用文字和符号两种方法表示

2.如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角有何数量关系？

学生猜想答案

活动2【讲授】合

作

探

究

1.【探究一】

问题1：学生画出下图进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，

你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？ [文本框: c] 师生归纳平行线的性质,教师板书.

性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 2.【探究二】

问题２

在上面的图形标出所有的内错角，同旁内角，猜想内错角、同旁内角的关系？你能应用平行线的性质１进行简单的推理证明吗？

如图

已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2

已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°

3.【探究三】平行线的性质与判定的区别和联系？

∠1=∠2 ∠2=∠3

a∥b, ∠2+∠4=180°

活动3【测试】巩

固

应

用

1. 如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,

∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.

2.如图（2），直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（

）

（1）

（2）

3.课本第19页例1。

活动4【测试】补

充

提

高

1.如图1所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．

2.如图2 AB∥CD，，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2=（

）

A．50° B．60°

C．65° D．90°

活动5【活动】小

结

1.平行线的性质。

2.平行线性质与判定的区别与联系。