2.7 有理数的减法名师教学设计2

一、课题

2.4有理数的减法

二、教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

三、教学重点

有理数减法法则

四、教学难点

有理数减法法则

五、教学用具

三角尺、小黑板、小卡片

六、课时安排

1课时

七、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；

(2)(-2)+3；

(3)8+(-3)；

(4)(-6.9)+0．

2．化简下列各式符号：

(1)-(-6)；

(2)-(+8)；

(3)+(-7)；

(4)+(+4)；

(5)-(-9)；

(6)-(+3)．

3．填空：

(1)______+6=20；

(2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；

(4)(-20)+______=-6．

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

（二）、师生共同研究有理数减法法则

问题1

(1)(+10)-(+3)=______ ；

(2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，即

(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？

问题2

(1)(+10)-(-3)=______ ；

(2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．

减数变号（减法============加法）

（三）、运用举例

变式练习

例1

计算：

(1)(-3)-(-5)；

(2)0-7．

例2

计算：

(1)18-(-3)；

(2)(-3)-18；

(3)(-18)-(-3)；

(4)(-3)-(-18)．

通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．

例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

阅读课本63页例3 （四）、小结

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

(五)、课堂练习

1．计算：

(1)-8-8；

(2)(-8)-(-8)；

(3)8-(-8)；

(4)8-8；

2．计算：

(1)16-47；

(2)28-(-74)；

(3)(-37)-(-85)；

(4)(-54)-14；

(5)123-190；

(6)(-112)-98；

(7)(-131)-(-129)；

(8)341-249．

3．计算：

(1)1.6-(-2.5)；

(2)0.4-1；

(3)(-3.8)-7；

(4)(-5.9)-(-6.1)；

(5)(-2.3)-3.6；

(6)4.2-5.7；

(7)(-3.71)-(-1.45)；

(8)6.18-(-2.93)．

利用有理数减法解下列问题

4．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？

八、布置课后作业：

课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1 九、板书设计

2．5有理数的减法

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

例1、例2、例3 （二）观察发现

（四）课堂练习

练习设计

十、课后反思