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比的化简第一课时导学案(共9页)｜教案在线预览

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关键词：比的化简第一课时导学案(共9页)

正文

《比的化简》教学设计与反思

一、教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

二、教学方法:

采用自主探究,合作交流的教学方法。认识从“特殊”到“一般”的规律,渗透转化的数学思想。

情感态度与价值观目标:

三、教学重点、难点:

重点:比的化简的方法。通过同学们自主探究,突出重点。

难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

四、教具准备:情境图多媒体课件。

五、教学程序:

(一)、复习铺垫,激趣引新。

复习铺垫:

1、比的意义是什么?比、分数、除法之间有什么联系与区别?

2、商不变的性质是什么?分数的基本性质是什么?

这节课我们来学习利用这些基本性质来化简比。

(板书课题:比的化简)。

多媒体课件出示教学情境图:哪杯水更甜?

（1）师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

（2）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

3、比与除法、分数之间有什么关系？

4、商不变规律、分数的基本性质？

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），

商不变；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相

同的数（0除外），分数的大小不变。

［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法

关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］

（二）、激趣，揭示课题：

师：比的知识你还想了解哪些？师通过学生的回答提取有关信息板书

揭示课题——《比的化简》。

［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］

猜想：如何化简比有谁知道？

（三）、探索新知：

活动一：学一学。

课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。

师：请同学们带着思考题，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿

根据思考题逐个汇报。（课件出示思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？

生：带着问题看书自学，教师巡视指导。

［设计意图：让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。］

活动二：说一说。（反馈看书、自学情况）

1、学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书同时教学比的化简的方法。

师：你认为哪杯水更甜？你用什么方法比较的？

师：他的说法你赞成吗？他是把比化成（分数）的形式，还有没有其

他方法？引导学生说出，如40：360=40÷360=（40÷40）÷（360÷

40）=1÷9=1：9这是根据比与（除法）的关系。

师小结：通过化简我们知道：淘气和笑笑两人调制的蜂蜜水一样

甜。把40：360化成1：9这个过程就叫比的化简。下面哪个同学能

把刚才化简比的过程说一遍, 40：360=1：９ 10：90＝１：９

生说，师再课件出示比的化简的方法，然后引导学生找出句子中的重

点词句，分析什么叫“最简整数比”。

2、比的化简与分数的约分有什么区别？引导学生说出：比的前项是

分子，后项是分母，约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简

整数比。

师过渡：关于化简比，同学们是不是掌握了呢？我们进行几道练习。化简比： 24:42 0.7：0.8

55:14

4427 =0.7÷

0.8 = =7÷

8=7:8 =÷

85×4=

师:请同学们做在练习本上,做好后结合老师提供的思考讨论题小组讨论(先思考再讨论)课件出示思考讨论题:

0.7:0.8 =0.7÷0.8 =7÷8 =7:8

A、3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简的?

B、1、2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?。

C、比和比值有什么不同??

比值是表示结果的一个数,比是表示两个数之间的关系。求比值,结果可以是整数,可以是小数同时也可以是分数;求比就只能用比表示。

生:练习,讨论:

1.整数比比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。

2.小数比比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

3.分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

4、比的化简:

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。

反馈,集体订正。(生1说方法;生2说3道题有什么不同点(教师根据学生的回答课件出示):

整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

小数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后再化简。分数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比。;

生3:回答讨论题第2、3题。

回顾：关于比的化简的方法，哪位同学能完整地告诉大家？

出示比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。并验证新课开始前那位同学的猜想。

质疑问难：学了今天的知识，你还有什么不清楚的地方？（求比值与

化简比有什么区别？）

［设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三

种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。］

（四）、课堂总结：

今天你学会了什么知识？有什么收获？

化简整数比：根据比和分数的关系把比写成分数形式，再约分。

化简小数比：根据比和除法的关系及商不变的性质化成整数比。

化简分数比：根据比与除法的关系把比写成除法形式再计算。

（五）、分层练习：

1、化简比。15：21 0.12：0.4 0.7 ： 0.08 1

：

2、连一连，完成P53的第1题。

3、联系实际：数数我们班的人数，你能发现有关比的哪些知识？

4、请选择！

（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（）。

A、7.5：1 B、75：10 C、15：2

（2）比的前项是8，后项是2，比值是（）。

A、4：1 B、4 C、1：4

（3）4和它的倒数的最简整数比是（）。

A、4:1 B、1:4 C、16:1

5、(灵活题)大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米。大、小正方形边长的比是(),比值是();大、小正方形周长的比是(),比值是();大、小正方形面积的比是(),比值是()。

(六)、布置作业:

独立完成课本P54第4题和第5题。

(七)、板书设计:

比的化简最简单的整数比

(1)号杯2:18=2÷18=2/18=1/9= 1:9

(2)号杯40:360=40÷360=40/360=1/9= 1:9

教学反思:

教学时先让学生复习商不变性质和分数的基本性质,在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后,通过教材中创设的情境——哪杯水更甜,让学生发现比可以化简,这样让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系,让学生尝试解决比的化简,学生自然会联系到利用比与分数,除法的关系进行化简。

相信你能行：

1、整数比整数

（1）36：18 （2）24：30 （3）15：105 （4）35：120

2、整数比小数

（1）7：0.01

3、小数比小数

（1）0.6：0.24

4、分数比分数

（1

）3

：2

5、分数比整数

2）8:0.18 （3）0.25:50 2）0.36：0.095（3）0.45:0.15 2

）5

：91810 3

8:9 58:2 4）0.12:36 4）0.5:0.15 （（（（（

6、单位比

（1）4.5米:1.5千米（2）4小时10分：2小时30分

（3）2.5千克：400克（4）400厘米:6米

7、百分数比小数

25%:0.125 65%:1.5 75%：0.25

8、百分数比分数

75%:3

15%:49 20%

：3 105

9、小数比分数

（1）

0.3: （2）

0.45: （3）

:0.75 （4

）3

414145:0.75 16

1、看图完成下列各题:

(1)空白部分与阴影部分的面积比是多少?比值是多少?

(2)空白部分与大三角形的面积比是多少?比值是多少?

2、三个大、中、小的正三角形叠放在一起,如图所示: ()大三角形与小三角形的面积比是()

()中三角形与大三角形的面积比是()

()大三角形与小三角形的周长比是()

3、加工一批零件,甲单独做用了5分钟,乙单独做用了6分钟,甲乙的效率比是多少?

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比的化简第一课时导学案(共9页)

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比的化简PPT课件和教学内容分析(共3页)

比的化简PPT课件和优质课教案设计(共5页)

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