资料摘要
《比的化简》教学设计蒲城县孙镇中心小学李红莉比的化简教学目标:知识与技能:在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。过程与方法:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。情感态度价值观:感受数学知识的内在联系。教学重点:比的化简的方法。教学难点:运用比的化简,解
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比的化简第二课时教案(共9页)
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《比的化简》教学设计蒲城县孙镇中心小学李红莉
比的化简教学目标:知识与技能:在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。过程与方法:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。情感态度价值观:感受数学知识的内在联系。教学重点:比的化简的方法。教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。教学方法:探究法讨论法教学用具:多媒体课件教学过程一、创设情境,提出问题1.把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品,动手调制蜂蜜水) 2.各小组选出代表在全班进行汇报。生1:我调制的这杯蜂蜜水用了40 mL蜂蜜、360 mL水。生2:我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。3.议一议,哪个小组调制出的蜂蜜水更甜?你用的是什么方法?(学生讨论并交流方法)4.除了这些方法,我们也可以用化简比的方法来判断。板书课题:比的化简
(设计意图:通过让学生动手操作,亲自调制蜂蜜水,激发学生学习的热情,让学生在动手操作中亲自体验调制的过程,并且用语言叙述自己的调制方法,在议一议中展开对新知的探究。)二、出示学习目标1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。2.会根据比与分数、除法的关系、以及商不变的性质或分数的基本性质化简比。3.通过自习培养学生的自学能力、抽象概括能力,通过知识的迁移,渗透转化的数学思想,使学生认识事物之间的内在的联系。三、探究新知,解决问题1.观察情境图,获取信息。(课件出示教材72页情境图) 学生根据图中的内容,找出所需的信息。蜂蜜水男孩:3小杯12小杯女孩:4小杯 16小杯2.体会化简比的必要性。(1)探究判断方法。联系我们学过的知识,你想到了用什么方法进行比较?学生小组内讨论,得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。学生写出比。男孩:3∶12
女孩:4∶16(2)哪杯水更甜?现在你能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?引导学生发现,现在无法比较,如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。(3)怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢?请在小组内讨论一下。①学生思考,小组内讨论。②小组交流看法。③指名汇报,说明理由。在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数,利用分数的基本性质约分,再转化成比的方法。(4)得出结论。3∶12===1∶44∶16===1∶4提问:你发现了什么?(两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4,所以两杯水一样甜) (5)揭示化简比的必要性。当比的前项和后项数值较大时,有时会给判断带来不便,这时就需要根据一定的规则,在不改变比值大小的情况下,将比的前项和后项同时缩小,这种现象称之为化简比。
(设计意图:让学生在解决“哪杯水更甜”的同时,加深对比的意义的理解,进一步感受比与除法、分数之间的关系。)3.理解最简整数比。(1)观察一下最简整数比的前项和后项,你发现它们之间是什么关系了吗?你能说说什么样的比是最简整数比吗?(2)学生汇报发现。根据学生的汇报教师小结:当比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1时,这样的比就是最简整数比。4、观察笑笑写的相等的比,你也能写出一组相等的比吗?并说一说你有什么发现。1∶2=10∶20 4∶12=1∶3学生1:比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数比值的大小不变。学生2:和我们学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。5、化简下面各比
(1)小组讨论。(2)学生尝试解答，教师巡视指导。 引导学生采用不同的方法化简比。 (3)全班交流化简比的方法。 解题思路：1、整数比化最简整数比： 除以前项、后项的最大公因数 2、分数比化最简整数比： 乘分母的最小公倍数 3、含小数的比化最简整数比： 先化成整数比，再进行化简 四、巩固练习
32:16 51: 664048:0.15:0.3 0.125:5 8 73:128五、课堂小结1、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。2、化简比的最后结果是一个比,求比值的最后结果是一个数。六、作业练一练:1、3题。附:板书设计
比的化简解题思路:1、整数比化最简整数比:除以前项、后项的最大公因数2、分数比化最简整数比:乘分母的最小公倍数3、含小数的比化最简整数比:先化成整数比,再进行化简
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