正方形的周长教学设计及教案分析

课题：正方形的周长

重庆市江北区新村致远实验小学

薛畅

【教学内容】西南师大2011版小学数学三年级上册第七单元第79页例2和第80页例3。

【教学目标】

1、知识与技能：进一步理解周长的意义，在掌握长方形的周长计算方法的基础上，自主探究并掌握正方形的周长公式。

2、数学思考：在探索长、正方形转换中“形变周长不变”的过程中培养学生的空间观念和几何直观的能力。

3、问题解决：培养学生运用所学的长、正方形的知识解决简单的实际问题，增强应用意识。

4、情感态度：在运用长方形的周长公式来比较简便地解决正方形的问题过程中，体会数学是具有挑战性的，激发学生对数学的求知欲。

【教学重点】自主探究并掌握正方形的周长公式。

【教学难点】理解长、正方形转换中“形变周长不变”的道理。

【教学准备】PPT课件、题单。

【教学过程】

一、复习引入。

1、师：同学们，上节课我们学习了长方形的周长，请你口答算出这些长方形的周长。（课件出示三个长方形）

2、学生口答

（课件出示答案）

（1）预设：（如果学生是各边加起来或其它方法，先肯定后板书在黑板上，再引导用周长计算）还可以怎样做呢？

（2）这道题要注意单位是分米。

（3）同学们前面的知识学得真不错。

（4）我们回过头来看第1题，谁来告诉说说5+2求的是什么？（强调，5+2求的是一组长和宽，也就是周长的一半）。

3、这些题你们是根据哪个公式来计算长方形的周长的呢？（板书：长方形的周长=（长+宽）×2，并齐读一下）。

4、同学们，老师有一个疑问，为什么是乘以2，而不是不乘以3或者乘以4等？（因为长方形有两组长和宽，所以乘以2。这里的长加宽求的就是长方形的一半。）

5、同学们的理解真到位。现在请大家把目光聚集到第三个图形。现在你们喊它变，它就会变，你们相信吗？（课件动画演示缩小成边长是9cm的正方形）

6、真的变了也，变成了一个什么形状？（正方形），正方形的周长又该如何计算呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：正方形的周长，并齐读课题）

9cm

二、探索新知。

（一）探索正方形周长公式

1、同学们之前有了探究长方形周长公式的经验，相信大家自己就能探索出这个正方形周长的计算方法。现在请大家看到题单第1页的探索活动（一），把自己的想法写下来。（师巡视）

2、看来大家都有自己的想法了，老师收集了三位同学的做法，我们一起来看看。（边说边板书三个算式）

（1）9+9+9+9=36，这是哪位同学做的？你来说说你的想法？（根据周长的定义

来做的，因为周长求的是封闭图形的周长，不管这个封闭图形有几条边，把所有的边加起来就可以了）

（2）9×4=36。我们来看看这种做法，这是谁做的？你来当小老师讲讲。（因为正方形的四条边都相等，所以可以直接用9×4）。

（3）（9+9）×2=36。老师这里还有一种做法，你能看懂吗？小老师来讲讲。（

预设：(根据长方形的周长公式解决的。（也可以往一组是9+9，两组乘以2这个方向引导）

3、同学们真能干，自己独立探索出了三种方法，现在来对比一下，大家更喜欢哪一种方法？为什么？（9×4更简洁，计算方便）

4、那现在你们总结出正方形的周长公式了吗？（板书：正方形周长=边长×4，并齐读一遍）。这里为什么要乘4呢？

5、现在请你独立完成题单第2页练习一的4道题。（教师巡视）

（1）第1、2题直接对答案。

（2）这道题你是怎么得到6厘米的呢？

（3）展示（3+5）×2：老师看到有位同学是这样做的？错在哪里？

6、看来大家对长方形和正方形的周长的知识掌握得很好，现在我们来对比一下它们的公式。（手指黑板上的两个公式）它们有什么相同点和不同点？

7、谁先来说说不同点？（预设：（1）一个是×2一个是×4 （2）一个是长和宽

一个是边长）

8、那相同点是什么呢？（预设：（1）它们都是求周长。（2）正方形的周长可以想像成用长方形的周长公式计算）。

（二）教学例3 1、我们对比它们周长公式的相同点和不同点，是因为长方形和正方形经常

会发生转换。有的同学可能理解不了怎样转换，我们一起来看大屏幕。（课件出示例3、一根铁丝刚好围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形。如果用这根铁丝围成正方形，这个正方形的边长是多少？）（生读题，理解题意）。

2、（课件突出用这根铁丝这句话）如果用这根铁丝是什么意思？学生谈自己的想法。

预设：(1)用这根铁丝，说明是同一根铁丝，那么铁丝的长度没有变(2)这根铁丝既围了长方形，也围了正方形，那说明长方形和正方形的周长一样。

3、那现在请你们独立完成题单第1页的探索活动（二）。（教师巡视）

4、谁来说一说你是怎么做的？

（1）课件出示答案（8+6）×2=28（厘米），28÷4=7（厘米）。28厘米求到的是什么？

（2）为什么这里要除以4？（正方形四条边相等）

5、除了同学们做的这种方法，老师这里也还有一种方法。你们能看懂吗？（课件出示：（8+6）÷2=7）

预设：（1）生不明白算式的意思，课件提示（长方形一组长和宽，正方形两条邻边闪现）（师观察学生的状态）

（2）学生回答，因为长方形和正方形周长相等，8+6既是长方形的一半，也是正方形的一半，正方形边长都相等，所以可以用（8+6）÷2=7 6、针对练习：这种题学会了吗？下面请你单独完成题单第2页练习二。（课件出示练习题）用一根铁丝正好围成一个长6厘米，宽4厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？

（生独立练习，教师巡视，生汇报答案，教师点评）

三、巩固练习。

1、看来大家对今天的新知识掌握的很好。现在我们要来考考大家，先来填表，你会吗？你完成题单的练习三的第1题。

（1）填表

图

形

长方形

长（cm）

7

9 8

宽（cm）

5

6

边长（cm）

12

周长（cm）

26

36 正方形

2、这个练***家来讲，太简单了，我们来做一个有挑战的题目，请完成题单练习三的第2题。

拼一拼，把两块长8cm，宽4cm的长方形拼起来。算一算所拼图形的周长。

（1）

拼出来的周长有两种（课件演示）

（2）

比大小。怎么样拼周长最大？

（3）

求出它们的周长。（用算式来解释怎么样拼周长最大？）

（8+4）×2×2-8×2 （8+4）×2×2-4×2 （课件出示算式，再闪现重合减少的部分） （4）得出结论：要拼的图形的周长和比较大，就应该用短的一边重合。 （5）师：如果有两个没有数据，但是是一样大小的长方形，怎么样拼，周长最大？

（生作答，教师点评）

（6）判断：两个相同的长方形的周长相加等于它们拼出来的图形的周长（ ）

四、全课总结。

1、通过这节课的学习，你们有什么收获？

2、还有什么疑问？

附：板书设计

正方形的周长

9+9+9+9=36（厘米）

9×4=36（厘米）

正方形的周长=边长×4

（9+9）×2=36（厘米）

长方形的周长=（长+宽）×2