特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学设计内容推荐

锐角三角函数教学设计（-）

（一）教学目标

1、理解锐角正弦的意义，并能运用sinA表示直角三角形中两边的比.

2、能根据正弦概念正确进行计算.

（二）教学重点、难点：

О重点：理解认识正弦（sinA）概念，能用正弦概念进行简单的计算.

О难点：1、引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值. 2、正弦概念的理解.

●教学设计

环节（一）：创设情境、引入新知

教师活动1：结合学校当地实际情况以及书本引例引入本课

2：电脑展示教材61页引例.

问题

为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

提出问题：你能将实际问题归结为数学问题吗？

学生活动：熟悉背景，从中发现数学问题.同时思考、探求解决问题的途径和方法.

环节（二）：探求新知，发现规律

1.解决问题

隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的Rt△ABC

(1) 想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？

与同伴交流.

教师活动：多媒体课件出示问题；了解学生语言

组织情况并适时引导；

学生活动：组织语言与同伴交流.

教师活动1：出示问题.

2：观察学生解决问题的表现，适时引导.

学生活动：应用旧知解决问题.

教师活动：引导学生用准确的语言组织.

学生活动：独立思考，得出结论.

2.类比思考

议一议：（出示教材61页的思考）

如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比

，你能得出什么结论？

教师活动：出示问题；观察基础薄弱的学生的反应或与

他们共同讨论.

学生活动：思考、解决问题.

3.归纳猜想

（1）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.

在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于.

（2）猜想：在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比也是一个固定值.

教师活动：引导学生用准确的语言归纳猜想.

学生活动：思考、交流、语言表达.

.

环节（三）：证明猜想，形成概念

教师活动：多媒体演示.

学生活动：体验成功的快乐.

2.证明猜想

教师活动：出示猜想，观察学生的思考方向，引导学生找到证明猜想的方法.

（出示教材62页探究）任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90.∠A＝∠A'＝α，那么与有什么关系．你能解释一下吗？

学生活动：思考、寻找方法并验证.

3.形成概念

正弦的概念及表示

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即

注意：正弦的三种表示：sinA（省去角的符号）、sin39°、sin∠DEF.

教师活动：课件给出概念，解释并强调正弦的符号、符号所表示的意义、正弦的表示方法.

学生活动：理解正弦的概念以及正弦的表示.

环节（四）：理解概念、应用提升

1、

概念辨析

教师活动：

提问：如图：∠B的正弦怎么表示？

出示判断是非：

（1）sinA表示“sin”乘以“A”（

） (2)如图，sinA= （m）

（

）

（3）在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值也扩大100倍

（

）

（4）如图，∠A=30°，则sinA=

.

（

）

学生活动：思考，理解概念.

2、例题讲解

例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．

教师活动：课件出示例1，引导学生相互口述解题方法后，派代表详细叙述，同时出示详细解题过程（板书）.

学生活动：分析、思考解题的方法，小组交流讨论，互相评议，组织语言叙述解题的过程.

3、巩固新知

（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，sinA=

A.

B.3

C.，则AC的长是（

）

D.

（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，sinA=.，求AB、BC的长.

教师活动：课件出示练习

学生活动：分析、独立思考，

环节（五）：自我评价、总结反思

问题1：本节课你有哪些收获？

教师活动：引导学生思考回答.

学生活动：回顾、思考、组织语言回答.

问题2：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？

教师活动：一边口述、一边课件出示问题.

学生活动：回顾、思考、与同伴交流、组织语言回答.

问题3 ：你还有什么困惑吗？

教师活动：出示问题.

学生活动：思考、组织语言说感受、困惑.

●布置作业

1、对于自己还存在的疑惑利用业余时间查阅书籍或者上网查寻.

2、教材68--69页习题28.1第一、四题（仅求正弦值）.