特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优质课教案｜教案在线预览

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《特殊角的三角函数值》教案【教学目标】知识与技能1.通过探究使学生能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据三角函数值说出对应的锐角的大小。2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数值的算式。过程与方法1.结合各三角函数的概念和含有30°、45°、60°的直角三角形的性质特

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所属课文：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值

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2021-03-02 21:32:32

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学校：重庆市綦江区土台学校

特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优质课教案

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《特殊角的三角函数值》教案

【教学目标】

知识与技能

通过探究使学生能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据三角函数值说出对应的锐角的大小。

能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数值的算式。

过程与方法

结合各三角函数的概念和含有30°、45°、60°的直角三角形的性质特点，推导出特殊角的三角函数值，了解知识之间的联系，学会综合运用。

经历特殊角的三角函数值的学习，进一步了解三角函数的特点，认识到由角到边和由边到角的转换。

情感态度与价值观

通过学习认识数学知识之间的相互联系，理解记忆。

【重点难点】

重点：正确推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能熟练进行计算。

难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程和记忆。

【教学过程】

一、知识回顾

如图，

在RtABC中，C90，根据锐角三角函数定义填空：

二、创设情境，引入新课

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，摆放好含30度角的三角尺，已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明怎么计算的吗？

三、探究新知

问题1、三角尺是我们熟悉的数学工具，请每位同学拿出自己的学习工具，一副三角尺，思考并回答下列问题：

（1）两块三角尺中有几个不同的锐角？在下图两块三角尺中标出各个角的度数。

（2）若设较短的边为x，你能分别求出其它各边长吗？

（3）如果两个三角形的边长都已求出，请利用三角函数的定义分别求出30°、45°、60°角这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．

问题2、归纳

小组合作,写出推导30º、45º、60º角的三角函数值的过程，完成下表。

锐角A 三角函数

sinA

30°

45°

60°

cosA tanA

问题3

请你根据表格中函数值的特点，为了更好地记忆它们，你发现了什么规律？

想一想：

如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗? 比如tanA＝1,锐角A是多少度? 四、例题讲解，巩固应用

利用特殊的三角函数值进行计算

例1 求下列各式的值：

（1） sin30°+cos45° （2） sin²60°+cos²60°-tan45°

练习

(1)sin452(2)12sin30cos302

(3)sin45cos60sin45

(4)sin245tan60cos30

注意：锐角度数与三角函数值间的转化

例2 （1）如图（1），一梯子AB搭在竖直的墙上，梯子长AB=6，梯子顶端B距离地面的高度为BC=3，求梯子与地面的夹角∠A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求．

练习

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC= ，BC= ，求∠A、∠B的度数。

五、课堂小结

1、谈谈你的收获和感悟。2、你还有什么疑惑？

六、布置作业

完成导学案巩固提升练习

【板书设计】

特殊角的三角函数值

1、知识回顾

3、例题演示

2、特殊角的三角函数值表

4、练习

关于本教案的常见问题

Q：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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