特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学设计(教案)｜教案在线预览

资料摘要

第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值教学目标1.运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°、 45°、60°角的三角函数值. 2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用. 教学重、难点重点：能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；难

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所属课文：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值

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2019-05-16 09:33:00

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学校：汕头市澄海北秀中学

特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学设计(教案)

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关键词：特殊角的三角函数…教学设计(教案)

正文

第二十八章

锐角三角函数

28.1

锐角三角函数

第3课时特殊角的三角函数值

教学目标

运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°、 45°、60°角的三角函数值.

熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用. 教学重、难点

重点：能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；

难点：能够结合30°、45°、60°的三角函数值解决简单实际问题．

教学过程

一、情境导入

问题1：一个直角三角形中，一个锐角的正弦、余弦、正切值是怎么定义的SinA=∠

的对边斜边∠

的邻边斜边

cosA=

tanA

∠

的对边∠

的邻边

问题2：两块三角尺中有几个不同的锐角？各是多少度？设每个三角尺较短的边长为a，分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．

二、合作探究：探究特殊角30

、45

、60

角的三角函数值

设30°所对的直角边长为a ，那么斜边长为2 a ，另一条直角边长为:

Sin30

cos30

tan30

sin60

tan60

设45

角所对的两条直角边的长为a,则斜边长为：

sin45

cos45

tan45

==1

三、典例精析

（一）利用特殊的三角函数值进行计算

例1 求下列各式的值：

(1)cos60°+sin60°；

22(2) . （二）通过三角函数值求角度

例2（补）求满足下列条件的锐角

(1) 2sin α-

=0 (2) tan α-1=0 例3 (1) 如图，在Rt

ABC中，∠C=90°，AB=

BC=

，求∠A的度数. (2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径， AO=

OB, 求α的度数.

例4 （补）:已知

△ABC 中的

∠A 与

∠B 满足 (1－tanA)2 ＋|sinB－

|＝0，试判断

△ABC 的形

状. 四、练习反馈

（一）课本P67 1、2 （二）练一练

tan(α +20°)=1，锐角α的度数是

（）

A.40° B.30° C.20° D.10°

2.已知sinA=

，则下列正确的是（）

A.cosA=

B.cosA=

C.tanA=1 D.tanA=

3.已知:

=0 求∠A、∠B的度数. 4.已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x

3=0的一个根，

求sin2 α +cos 2α

tan(α+15 °)的值. 5.在

ABC中,∠A=30

,tanB=

,AC=2

, 求AB的长度.

五、归纳反思

30°、45°、60°角的三角函数值

特殊角的三角函数值

通过三角函数值求角度

六、作业巩固 1、课本P68 习题28.1 3 2、《学习辅导》 P41-42

板书设计

28.1

锐角三角函数

1．特殊角的三角函数值：

sinα

cosα

tanα

30°

345°

60°

23 2.应用特殊角的三角函数值解决问题．

关于本教案的常见问题

Q：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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