代数式的意义评课稿

第三章

整式及其加减

2. 代数式（一）

一、教学目标：

1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；

2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；

二、教学重难点

教学重点：列代数式。

教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

三、教学过程

本节课由六个教学环节组成，它们是① 回顾思考 ②新课讲解

③ 例题讲解④ 试一试 ⑤课堂小结

.6布置作业其具体内容如下：

第一环节

回顾思考 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。

想一想：如何用字母表示这个数量关系？

搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：

[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。

用字母表示下列数量关系：

1.

边长为a的正方形周长是＿＿＿，面积是______。

2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，5分钟 后他们一共走了________米

3.小彬拿162元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支

像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,5x+5y ,162-5n等式子都是代数式。

第二环节 新课讲解

(一）代数式的定义

用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；

3单独一个数或一个字母也是代数式。如：a+5 、 4-b、 5b、 3÷b、m 、7、（a-1) 代数式是用运算符号把数字、表示数的字母连接而成的式子。

注意： 1.单独一个数或一个字母也是代数式

2.运算符包括加、减、乘、除、乘方

3.代数式中可以含括号 4、代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”、“≠”

判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。

s(1)a+b (2)t

(3)13

(4)x=2

(5)－x

(6) 3×4 －5 =7 22a(7)x－1≤0

(8)

x+2＞3

(9)10x+5y=15

(10)

b

+c

（二）代数式的规范写法：

(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如6×b常写作6·b或6b； (2)除法运算写成分数形式，

1÷a通常写作 ; (3) 数字与字母相乘，数字通常写在字母前面;如6b不写作b6；

（4）数字与数字相乘不能省略“ ”

(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数. 下列各式符合代数式书写规定的是（ ） 1x3 3A. B. ab2122xy

C.ab 4 D. E.2ab

三、例题讲解

例1：列出代数式，并求值。

（1）某动物园的门票价格是

：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？

解：（1）该旅游团应付的门票费是

（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式得

10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.

想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？

如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x + 5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。

如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。

我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x 架载人飞船，和y 架人造卫星，那么10x + 5y就表示造x 架载人飞船和y 架人造卫星共需花的钱。

四、试一试

1、

韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜

的 6 倍, 若

每千克韭菜售价为 m 元，

（1）每千克青菜售价是 元。

（2）每千克鸡肉售价是 元。

2、x与y的平方的差 3、a除以a与b的和的商 。

4、被3除商是m余2的数 。

五、课堂小结：

(一）代数式的定义：

（二）代数式的规范写法：

(三）代数式的意义

六、布置作业：

课本第83页1、2、3.