有理数的加法运算律课件配套优秀公开课教案设计

有理数的加法教学设计

一、学情分析

学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算。七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析

对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。

教学重点：是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算。

教学难点：是异号两数相加的法则。

教学方法：是“引导——分类——归纳”。

教学目标如下：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；

2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

三、教学过程设计

本课时设计了六个教学环节：第一环节：情境导入；第二环节：合作探究；第三环节：展示交流；第四环节：达标检测；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

（一）情境导入

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。一个同学答对一题，又答错一题，那他最终得分是多少？如何列算式？

（活动目的：让学生在具体问题中感受正数和负数的加法运算。）

（二）合作探究

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.

如果我们用1个样也表示0.

(1)计算（-2）+（-3）.

在方框中放进2个和3个：

表示+1，用1个，那么就表示0，同

因此，（-2）+（-3）= -5.

用类似的方法计算（2）（-3）+ 2

（3） 3 +（-2）

（4） 4+（-4）

思考：

两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。

（活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。）

（三）展示交流：

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：

1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。

2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？

3、从中归纳概括出规律

在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。

在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

（活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。）

（四）达标检测：

例1

计算下列算式的结果，并说明理由：

(1) 180 +(-10)； (2) (-10)+(-1)；

（3）5+（-5）； （4）

0+（-2）

（活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值。）

活动内容:

1、计算下列各式（说明理由）

（1）（－11）+（－9）

（2）（－3.5）+（+7）

（3）（－1.08）+0

（4）（+ ）+（－ )

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。

2.(口答)计算:

(+5)+(+3)= (-5)+(-3)= (-11)+(-6)=

(+5)+(-3)= (-5)+(+3)= (-11)+(+6)=

（活动目的：通过这组练习，让学生进巩固有理数加法的法则）

3.在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：

（1）（__5）+( ___5）＝0

（2）（

__7 ）+（- 5）＝-12

（3）（-10）+（

__11）＝+1

（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5

（活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。）

（五）课堂小结：

活动内容:师生共同总结。

1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值

2. 有理数加法法则及其应用。

3. 注意异号的情况。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

（六）布置作业：

必做题：习题2.4的1题和2题.

选做题：1)a+|a|=0，a是什么数？

2)若|a+1|=2，那么a=?．

四、教学设计反思

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想，探索出有理数加法法则。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。