8 有理数的除法名师教学设计1

2.8有理数的除法

教师寄语

现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.

学习目标

---------知识与技能

理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数.

---------过程与方法

经历利用已有知识解决新问题的探索过程

----------情感态度与价值观

认识到通过观察\归纳\推断可以获得数学猜想,体验数学活动的探索性和创造性. 学习过程

情景导入

有一登山队计划攀登一座高山，为作充分准备，他们打听到这样一个信息，这座山顶气温每隔一小时就下降3℃，如果开始温度是10℃，他们4小时可以登上山顶，那么他们需带御寒的衣服吗？本节课就来学习相关的数学知识解决这个问题.

探究点一：有理数的除法法则

活动一：有理数的除法法则（一）

计算：64÷8＝_____，（—27）÷（—9）＝_____，（—18）÷6＝____，0÷(—2)＝_____ 有理数的除法法则（二）

25115

与

2

比较下列各组数的计算结果（1）

3100.80.810

与

3

（2）

1

25115

＝

2

发现：(1）

（2）

______________________________

点评：有理数的除法法则（一）（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（2）0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数. 有理数除法规则（二）：除以一个数等于乘这个数的倒数.

【小组讨论1】如何进行有理数的除法运算？怎样求一个有理数的倒数？

【反思小结】步骤：（1）确定符号，（2）绝对值相除.求一个有理数的倒数的方法：用1除以一个数，商就是这个数的倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，1和－1的倒数是它本身，0没有倒数.

探究点二：有理数的乘除混合运算

（1）

（2）(－1)÷(－2.25).

点评：依据是除以一个数等于乘这个数的倒数

探究点二：有理数的乘除混合运算

【小组讨论2】进行有理数的除法运算，顺序是怎样的？有哪些一般步骤可循？如何灵活选用除法法则熟练计算？

【反思小结】（1）除法的混合运算，要按从左往右的顺序进行；（2）除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果.（3）切记看清运算，不要混淆了乘除运算.当两个数相除所得商是整数时，一般选法则一；当不能整除，特别是除数是分数（包括小数）时，一般选法则二.

做一做：

1.(2012·佛山中考)与2÷3÷4运算结果相同的是(

) A.2÷(3÷4)

B.2÷(3×4) C.2÷(4÷3)

D.3÷2÷4 12.当a= 3

，b=-6时，式子

abab

的值是(

) 196D.196

A.619B.619C.3.被除数是

13，2

除数比被除数小

11，2

则商为_______. 2

4.计算：-4.2÷

134

=______. 5.在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立. (1)8×3+12÷4=-30. (2)8×3+12÷4=-9. 6.计算：

(1)(-15)÷(-3). (2)(-12)÷(14

). (3)(-0.75)÷0.25. (4)(-12)÷( 112

)÷(-100). 【归纳整合】乘除混合运算中的几点注意

(1)在连除和乘除混合运算中，如果含有分数一般将其变为乘法运算比较方便. (2)在除法和乘除混合运算中，不满足结合律和交换律. (3)连除运算和乘除混合运算也可以像几个有理数相乘一样先确定符号，确定符号的方法和几个数相乘确定符号的方法基本相同. 总结梳理

内化目标

1.除法法则（一）

（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

（2）0除以任何非0的数都得0.

注意：0不能作除数.

2.有理数除法规则（二）：

除以一个数等于乘这个数的倒数. 3.求一个有理数的倒数的方法：用1除以一个数，商就是这个数的倒数，±1的倒数是它本身，0没有倒数

作业：

P56---57

1 ，2, 3

3