在平面直角坐标系中画位似图形公开课教学设计模版

九年级数学（下）

第27章

库车县第六中学

授课教师：木尼拉·依明

班级

总课题

课题

知识

与技能

九年级（ 4 ）班

科目

数学

授课时间

2019年4月30日 第六节

总课时

3 第 2课时

课型

新授课

第27章 相似---27.3位似

27.3.2 位似——在平面直角坐标系中画位似图形

教学目标

过程与方法

情感态度与价值观

1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律。

2、正确作出位似中心为坐标原点，相似比为k的位似图形。

通过画位似中心为坐标原点，相似比为k的位似图，发展学生数学的应用意识。

经历探索用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的过程,进一步发展学生的探究、交流能力，让学生体验成就感，从而激发兴趣。

用图形的坐标变化来表示图形的位似变换。

把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

探究思考—小组讨论—相互学习

教学过程

教

具

重点，难点

教学重点

教学难点

教学方法

多媒体课件

，尺子，圆规

设计意图

一、复习回顾：

1.如果两个多边形不仅相似，而且对应点连线 ，对应边互相 ，像这样的两个图形叫做 ，这个点叫做 ．

因此位似图形是具有特殊位置关系的相似图形。利用位似，可以把一个图形放大或缩小

2.作位似图形有哪些步骤？

①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）；

帮助学生复习②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；

位似有关的知识同时，为本节③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还课学习引起兴是缩小；

趣，打好基础。④

符合要求的图形不唯一，因为所作图形与所确定的位似中心的位引导学生看书置有关，并且位似中心图形外时同一个位似中心的两侧各有一个符找出新知识。

合要求的图形

3.给学生播放常见的位似图形

1 引入

新课

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第27章

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授课教师：木尼拉·依明

二、【探究新知】

1．自主探究：如图，在平直角坐标系中，有两点A(6,3),B(6,0)，以原点为位似中心，相似比为

3

把线段AB缩小，观察对

应点之间坐标的变化，你有什么发现？

作图可知：位似变换后对应点, A′(2 ，1)，B′(2 ，0)；或

A" (-2 ， -1)， B" ( -2 ，0 ). 1y

A3

xB06初三学生已初步具备了自主探究，合作交流，总结归纳的能力．由学生自主探究，合作交流，总结归纳，对激发学生数学学习兴趣也是十分有意义的。

让学生观察在平面直角坐标系中画位似图形时坐标间的变化规律，最重要的目的是为初中所学四种图形变换的系统性的形成做准备。

2.△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(5,2)，讲解

以点O为位似中心，相似比为2，将

△ABC放大，观察对应顶点新课

坐标的变化。

做图可知

A′(4 ，6)，B′(4 ，2)，C′(10 ，4)；或

A" (-4 ， -6)， B" ( -4 ，-2 ),C" (-10 ， -4).

老师引导、学生观察，一起找出对应点之间的变化规律。

归纳：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x,y)对应的点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky)。

2

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1、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4)，B(6,2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的1/2后得到线段CD，则端点D的坐标为( ) A.(2，2) B.(2，1) C.(3，2) D.(3，1) 2.

△ABC三个顶点A(3,6)，B(6,2)，C(2,-1)，

O

y

C

A

B

D

x

课堂

练习

以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为212A′(1,2)，B′(2，)，C′(

，- )，则△A′B′C′与△

333ABC的位似比是 3.

在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2,2)，B(-2,0)，O(0,0). 以原点O为位似中心，画出一个三角形使它与

△ABO的相似比为3:1 4.

在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0)，A(6,0)，B(3,6)，C (-3,3). 以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3 5.（选做题）教科书第50页练习第2题

小结、作业、板书

在对前面内容学习的基础上学生动手做题，巩固学过的知识

课堂

小结

课后

作业

板书

设计

在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x,y)对应的点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky).

1.教科书第50页练习第1题

2.教科书第51页习题第3题

27.3.2 位似——在平面直角坐标系中画位似图形

画位似图形的步骤：

平面直角坐标位似图形坐标规律：

课后记（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

师生共同总结

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k．

1．为什么只研究“以原点为位似中心”？

因为以原点O为位似中心的位似图形对应点坐标特征很简单，很明显，而以其它点（非原点）为位似中心时，对应点坐标表示很复杂，待到高中学***移后，可以通过坐标平移使位似中心都为新坐标的原点．这节课，大多数学生在课堂上表现积极，分组讨论，学生们有兴趣，很快就能找出来规律，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高。教学设计也努力体现新课改的新理念，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等。但有的学生基础并不好，对数学没兴趣，上课时不能主动参与学习活动，被动地学习，收效一定不高。

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