复习题28多媒体教案及点评

第28章复习课

三河中学

丁琼瑜

一、中考考纲要求：

1．知道

30°，45°，60°角的三角函数值．

2．运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．

二、复习目标：

1、理解锐角三角函数的定义，掌握

30°，45°，60°角的三角函数值。

2、熟练掌握直角三角形的解法，理解什么叫做解直角三角形。（重点）

3．运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．（难点）

三、复习过程：

【知识点集萃】：

知识点1、锐角三角函数

在RtABC中，C90，斜边是c,A对边是a,B对边是b,则：

sin

A



Ｂ

cos

A



c

tan

A



a 特殊三角函数值

30°

45°

60°

Ａ

b Ｃ

sinA cosA tanA

【基础自测】：

1．(2011湖州)如图，已知在Rt△ABC中，∠

C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tan A的值为(

) A．2

B.12

C.

5

5

D. 255

2．(2011烟台)如果△ABC中，sin A＝cos B＝

22

，

则下列最确切的结论是(

A．△ABC是直角三角形

B．△ABC是等腰三角形

C．△ABC是等腰直角三角形

D．△ABC是锐角三角形

3．(2011茂名)如图，已知

45°<∠A< 90°，

则下列各式成立的是(

)

A．sin A＝cos A

B．sin A > cos A

C．sin A > tan A

D．sin A < cos A

1 )

4.（2010汕头）如图，已知Rt△ABC中，斜边

BC上的高AD=4，

cosB= 4

，则AC=______．

5

5. （2012汕头）计算：22sin45018A 021

B C D 第4题图

知识点2、解直角三角形

1、解直角三角形是指由直角三角形中除直角外的已知元素，求出

的过程。

2、直角三角形的边角关系：



在RtABC中，C90，斜边是c,A对边是a,B对边是b,则：

（1）三边关系：

（2）两锐角关系：

（3）边角关系：

3、解法分类：

（1）已知一边和一角解直角三角形 ，（2）已知两边解直角三角形。

【例1】、（2011模拟）在Rt△ABC中

a36,B30,C90，

解这个直角三角形。

【变式练习】：1、如图，在△ABC，∠A=45°，∠C=30°，BC=8。求

AB。

B

A C 知识点3、解直角三角形的应用

（1）仰角和俯角

在进行测量时，

从下向上看，视线与水平线的夹角叫做

；

从上往下看，视线与水平线的夹角叫做

. （2）方位角

指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方位角。

（3）坡角和坡度

坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角。

坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度，

记作i＝___

_

2

【例2】热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120 m，这栋高楼有多高. (结果保留小数点后一位)?

【变式练习】：

2、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30˚方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？

A

NN

C B

3、如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果取整数，≈1.732）．

34、（2012汕头）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan，在与山脚C距离2004米的D处，测得山顶A的仰角为26.60，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45，cos26.60=0.89，tan26.60=0.50）。

A

【小结】：这节课你有什么收获？

3 D 26.62000 C α

B

【课外作业】复习题P84---85

【补充练习】

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，

则sin A的值是(

) A.512513 B. C. D.

13131252．如图

，某游乐场一山顶滑梯的高为

h，滑梯的坡角为，那么

滑梯长

l 为（

）

hhA.sinα

B.tanα

h

C.cosα

D.h·sinα

3．（2011汕头）如图小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，

∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度

。

（精确到0.1m；参考数据：21.414，31.732）.

D B C l A

4. 如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角为45°，底端C点的俯角β为60°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

4