复习题第二课时教案

《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）巩固练习

撰稿：孙景艳

审稿：

赵炜

【巩固练习】

一、选择题

1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的(

)．

2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是(

)．

A．4

B．12

C．-4

D．0

3．在下图中，是三棱锥的是(

)．

4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是(

)．

A．3

B．4

C．5

D．7 5．如图所示的图中有射线(

)．

A．3条

B．4条

C．2条

D．8条

6．已知∠α＝42°，则∠α的补角等于(

)．

A．148°

B．138°

C．58°

D．48°

7．十点一刻时，时针与分针所成的角是(

)．

A．112°30′

B．127°30′

C．127°50′

D．142°30′

8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是(

)．

A．南偏东42°

B．南偏东48°

C．北偏西48°

D．北偏西42°

二、填空题

9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．

10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．

11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)．

12．以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是________．

13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．

14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．

三、解答题

15．如图所示，C，D两点把线段AB分成了2:3:4三部分，M是AB的中点，DB＝12，求MD的长．

16．如图所示，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．

17．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?

18.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】B

【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B．

2．【答案】B

【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之积为12．

3．【答案】B

【解析】A选项是四棱锥，B选项是三棱锥，C、D两项都是三棱柱，故选B．

4．【答案】C

【解析】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C．

5．【答案】D 6.

【答案】B

【解析】由补角的定义可知，∠α的补角＝180°-∠α＝180°-42°＝138°，故选B．

7．【答案】D

【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：

3430°＝142.5°＝142°30′，故选D．

48．【答案】A

【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B岛看A岛的方向为南偏东42°，故选A．

二、填空题

9. 【答案】两点之间，线段最短

【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”．

10.【答案】∠α和∠γ

【解析】0.336018，于是∠α＝∠γ．

1011.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等)

【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形．

12.【答案】圆柱

【解析】以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是圆柱．

13.【答案】同角的余角相等

【解析】根据余角的性质解答问题．

14.【答案】60度或180

【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论．

三、解答题

15．【解析】

解：设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，则因为DB＝4x＝12，解得：

x＝3．

AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27．

又因为M是AB的中点，所以MB所以MD＝MB-BD＝127AB，

2227312．

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16．【解析】

解：设∠AOC＝x°，则∠COB＝(2x)°．

因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝113∠AOB＝ (∠AOC+∠BOC)＝x°．

222又因为∠DOC＝∠AOD-∠AOC，所以193xx．解得x＝38，

2所以∠AOB＝(3x)°＝114°．

17．【解析】

解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．

18.【解析】

解：原有的结论仍然成立，理由如下：

当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝11(OA－OB)＝AB＝22142．

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