3 整式优秀公开课教案

第三节

整式(1课时) 教学目标

知识与技能

使学生了解、理解掌握单项式、多项式的概念，能准确的说出单项式系数、次数之间的关系，多项式的项和每项的系数和次数的关系．

过程与方法

通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力．

情感、态度与价值观

培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程．

重点难点

重点

单项式的概念、系数和次数．

多项式的概念、项、次数、系数．

难点

根据概念判定一个单项式，单项式的项和次数，以及特殊的单项式．

教学流程

教学设计

一、创设情景、导入新课

列出代数式，并试着将代数式进行两类．

1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是________．

32．某校学生总数为x，其中男生占总人数的，该校男生人数为________．

53．一个长方体的底面积是边长为a的正方形，高为h，体积是________．

4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)．

(1)装饰物所占的面积是多少？

(2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)

二、概念的学习

单项式、多项式的有关概念：

π210像b，x，0.8(1＋15%)a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．单169独一个数或一个字母也是单项式．

π22几个单项式的和叫做多项式，如ab－b，ab－4c，ab＋ac＋bc都是多项式．单项式16和多项式统称整式．

π2π1010单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如b的系数是，x的系数是.所161699π23有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如b是2次的，12ab是4次的．

16π2π2在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式ab－b是ab与－b两项的和，1616π22一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数，如ab－b是2次的，ab16－3a＋1是3次的．

【注意】

1．利用字母在一个代数式中是在分子还是在分母上来判断一个式子是否是整式．

2．多项式是“几个单项式的和”中的“和”如何理解．

3．单独一个数或一个字母也是单项式．

4．单独一个字母的次数是1次．

5．单项式的次数是所有字母指数的和，千万别和多项式的次数混淆．

三、练习提高与达标

1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？

122225a，－xy，2x－1，x＋xy＋y，7h，xyz＋1，2ab＋6，x－y，2πr，－3，0 32．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)．

(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)哪个房间的采光效果好？

(2)上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？

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四、小结与作业

1．鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想(学生畅所欲言，教师给予鼓励)，包括整式的概念，怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等．

2．布置作业

教材89页习题3.4 板书设计