根据一次函数的图象确定解析式含PPT的教学设计及点评

4.4.1根据一次函数图像确定解析式导学案

一、教学目标：

1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；

2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值．

二、教学重难点：

重点：用待定系数法求一次函数的解析式. 三、学习过程：

(一)旧知回顾，新知铺垫（3分钟）

1.若正比例函数ykx的图象过点A1,1，则k ______. 2.已知一次函数4.解方程组：

的图像过点（2，－1），则k ______.这个函数的解析式为______________ . 3.直线y2x3与x轴交点坐标为

，与y轴交点坐标为

y7xy173x(二)自主学习，探究新知（10分钟）

一、自学教程P93-94例5以上内容，完成下列练习：

问题1.在平面直角坐标系中，请你画出一次函数y2x1的图像.

例1.已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，3），求一次函数的解析式。

分析：求一次函数ykxb的解析式，关键是求出______,______的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，然后求出k，b. 解：设一次函数的解析式为_______________

∵一次函数ykxb经过点（1，1）与（2，3）

___________∴

___________k_____解得

b_____∴一次函数的解析式为_______________ 像上面这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做_______________ 归纳：利用“待定系数法”确定一次函数表达式的步骤：

①： ②： ③： ④：_______ 二、自学检测：

1．已知一次函数的图象如图：

(1)求此函数的解析式；(2)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积.

2．已知y是x的一次函数，当x1时y3，当x2时y3，求y关于x

的一次函数解析式．

（三）合作探究，感悟新知

例2．判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．

（四）提高训练，当堂检测

1.已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求k、b值．

2.有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的解析式呢？

3.一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．

4.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式．

（五）课堂小结，感悟收获

本节课我学到了____________________________________________________ 说出你的困惑 _____________________________________________________ （六）课外拓展

1．已知y3与x成正比例，且x2时，y7. （1）求y与x之间的关系式；（2）当x4时，求y的值；（3）当y4时，求x的值. 变式训练1 若y2与x3成正比例，且当x0时，y1，则当x1时，求y的值. 2．直线yx2与x轴交于点A，直线ykxb与x轴交于点B，如果两直线没有交点，且AB=2，求直线ykxb的解析式。

变式训练2 若直线ykxb平行直线y3x，且过点（1，-2），求该直线的函数关系式. 3．一次函数ykx4的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，O为坐标原点，且△AOB的面积为4，求一次函数的解析式. 变式训练3 已知一次函数y2xm与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是坐标原点，且SAOB4，求一次函数的解析式.