加减法解二元一次方程组ppt配套的教案及板书设计

《求解二元一次方程组---加减消元法》教学设计

锦州三中

吴珊珊

求解二元一次方程组------加减消元法

锦州三中

吴珊珊

一、教学内容分析

本节课是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组应用题的前提和基础。 二元一次方程组的解法是方程的后续学习，也为今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。整个学习中消元思想起着非常重要的作用，消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。

二、教学目标

1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 3.选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析能力. 三、重点难点

教学重点是:用加减消元法解决二元一次方程组。

教学难点是:同一未知数系数绝对值不相等时的变形过程，在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 四、学情分析

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在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组的解法的基本能力。

五、教学过程 教学环节

师生活动

设计意图

（一）

怎样解下面的二元一次方程组呢?(学生在练习本上做,教师巡视、引导、回顾已学过的情境引入

解疑,注意发现学生在解答过程中出现的新的想法,可以让用不同方法解代入消元法，题的学生将他们的方法板演在黑板上,完后进行评析.) 为加减消元法的出现铺路。

（二）

引领发现

那么(方案3)的解法又如何?它达到“消元”的目的了吗?(留些时间给学生观察,注意引导学生观察方程中某一未知数的系数,如x的系数或y的系数)

引导学生发现方程①和②中的5y和-5y 互为相反数,根据相反数的和为零(方案3)将方程①和②的左右两边相加,然后根据等式的基本性质消去了未知数y,得到了一个关于x的一元一次方程,从而实现了化“二元”为“一元”的目的. 归纳总结

（三）

讲授新知

下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组.(教师规范表达解答过程,为学生作出示范)

例1

解下列二元一次方程组

夯基训练

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总结：在方程组的两个方程中,某个未知的系数是相反数,则可直接把这两个方程的两边分别相加。

例2

夯基训练

总结：在方程组的两个方程中,某个未知的系数相等时,则可直接把这两个方程的两边分别相减。

例3

夯基训练

总结：在我们学习数学的过程中,二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好相同或相反.,就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形,从而用加减消元法,达到消元的目的.

（四）

根据上面几个方程组的解法,请同学们思考下面两个问题: 课堂小结

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些? (由学生分组讨论、总结并请学生代表发言) [师生共析] (1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是: ①变

②加减. ③解. ④验.

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(共

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⑤写

（五）

作业

（六）

板书设计

1.习题5.3

2.小题单

求解二元一次方程组------加减消元法

例1

例2

例3

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附件

例1

例2

例3

练习

练习

练习

练习

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