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第二章点、直线、平面之间的位置关系本章小结【学习目标】1．理解掌握空间点、直线、平面之间的位置关系。2．熟练应用直线、平面平行和垂直的判定及其性质解决立体几何问题。3．通过本章学习逐步提高学生的空间想像能力，培养学生的数学转化与划归的思想。【学习重点】1．掌握空间直线、平面的位置关系，直线、平面平行
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本章小结名师教学视频（文字实录）
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正文
第二章
点、直线、平面之间的位置关系
本章小结
【学习目标】
1．理解掌握空间点、直线、平面之间的位置关系。
2．熟练应用直线、平面平行和垂直的判定及其性质解决立体几何问题。
3．通过本章学习逐步提高学生的空间想像能力，培养学生的数学转化与划归的思想。
【学习重点】
1．
掌握空间直线、平面的位置关系，直线、平面平行的判定定理和性质定理，直线、平面垂直的判定定理和性质定理。
2．
总结证明平行问题和证明垂直问题的方法。
【学习难点】
1.
空间中平行关系、垂直关系、平行与垂直关系之间的转化。
2.
二面角
【教学过程】
一、知识结构
二、经典例题：
例1：在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中；
（1）求异面直线A1B与B1C所成的角的大小；
（2）求直线A1B与平面BB1D1D所成的角；
（3）求二面角A—BD—A1的正切值； （4）求证:平面
//平面
；
（5）求直线
⊥平面
；
（6）求证：平面
⊥平面
；
（7）求点
到平面
的距离。
（1）求异面直线A1B与B1C所成的角的大小；
（2）求直线A1B与平面BB1D1D所成的角；
（3）求二面角A—BD—A1的正切值；
（4）求证:平面
//平面
；
（5）求证直线
⊥平面
；
（6）求证：平面
⊥平面
；
（7）求点
到平面
的距离。
三.课堂练习
1.在长方体ABCD-
中，
，AB=2a ，E,F分别为
,
的中点。
（1）求证：AF//平面BDE （2）求证：DE⊥平面BCE （3）在图中做出二面角B-DE-C所成的平面角。
（感兴趣的同学自己探究此二面角的余弦值）
四．课堂小结
数学思想：转化与化归
具体策略：
大策略——空间与平面相互转化。
小策略——线线、线面、面面平行与垂直的相互转化。
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